a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên kia đã xác minh một điểm gốc (O) và một vec tơ đơn vị chức năng (vec e)

*

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với từng điểm (M) bên trên trục tọa độ thì có một số trong những thực (k) sao cho

(overrightarrow OM = koverrightarrow e )

Số (k) được call là tọa độ của điểm (M) so với trục vẫn cho.

Bạn đang xem: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

c) Độ dài đại số: mang đến hai điểm (A,B) trên trục số, sống thọ duy nhất một số (a) làm sao cho (overrightarrow AB = aoverrightarrow e )

(a) được call là độ dài đại số của vectơ (overrightarrow AB ), kí hiệu (a = overrightarrow AB ).

Chú ý:

- ví như vectơ (overrightarrow AB ) cùng hướng với vec tơ đơn vị chức năng (vec e) của trục thì (overline AB > 0), còn nếu như (overrightarrow AB ) ngược phía với vec tơ đơn vị chức năng (vec e) thì (overline AB 2. Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (left( 0;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)) tất cả hai trục (left( 0;overrightarrow i ight)) và (left( 0;overrightarrow j ight)) vuông góc cùng với nhau.

(O) là nơi bắt đầu tọa độ

(left( 0;overrightarrow i ight)) là trục hoành

(left( 0;overrightarrow j ight)) là trục tung

(|overrightarrow i | = |overrightarrow j |=1)

*

Mặt phẳng được thứ một hệ tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ

b) Tọa độ vectơ 

(overrightarrow u = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow u(x;y))

hai vectơ đều nhau khi và chỉ còn khi những tọa độ khớp ứng bằng nhau 

(overrightarrow u (x;y);overrightarrow u" (x";y"))


(overrightarrow u = overrightarrow u" Leftrightarrow )(x = x") và (y = y") 

c) Tọa độ một điểm:

Với từng điểm (M) trong khía cạnh phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ (overrightarrow OM ) được hotline là tọa độ của điểm (M).

Xem thêm: Quy Định Về Thời Gian Thực Hiện Hợp Đồng Là Gì, Please Wait

(overrightarrow OM = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow M(x;y))

d) tương tác giữa tọa độ của điểm với của vectơ:

cho nhị điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B))

Ta tất cả (overrightarrow AB (x_B - x_A;y_B - y_A))

Tọa độ của vec tơ thì bởi tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một trong những với một vectơ

Cho nhì vec tơ (overrightarrow u (u_1;u_2);overrightarrow v (v_1;v_2))

Ta bao gồm

(eqalign và overrightarrow u + overrightarrow v = (u_1 + v_1;u_2 + v_2) cr & overrightarrow u - overrightarrow v = (u_1 - v_1;u_2 - v_2) cr và koverrightarrow u = (ku_1;ku_2) cr )

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng cùng tọa độ trung tâm của tam giác

a) Tọa độ trung điểm: cho hai điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B)) tọa độ của trung điểm (I(x_I;y_I)) được tính theo công thức:

$$left{ matrix x_I = x_A + x_B over 2 hfill cr y_I = y_A + y_B over 2 hfill cr ight.$$

b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác (ABC) bao gồm (3) đỉnh (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B);C(x_C;y_C)). Trọng tâm (G) của tam giác gồm tọa độ:

$$left{ matrix x_G = x_A + x_B + x_C over 3 hfill cr y_G = y_A + y_B + y_C over 3 hfill cr ight.$$