Tổng với hiệu của nhì vectơ là giữa những kiến thức trung tâm trong chương trình Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Các công thức tổng và hiệu của hai vectơ

Trong nội dung bài viết dưới phía trên circologiannibrera.com sẽ giới thiệu đến chúng ta lý thuyết và các dạng bài tập Tổng cùng hiệu của nhì vectơ để chúng ta tham khảo.

Thông qua tư liệu này các bạn sẽ nắm vững thừa thế nào là tổng, hiệu của nhị vectơ và các dạng bài xích tập thực hành. Chúc chúng ta học tốt.


I. Tổng của nhị vectơ

1. Tổng của nhì vectơ

Định nghĩa: cho hai vectơ

*
. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ
*
. Vectơ
*
được call là tổng của nhì vectơ
*
*


*

2. Phép tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

*

3. đặc thù của tổng các vectơ

- đặc thù giao hoán

*

- đặc điểm kết hợp

*

- đặc điểm của

*
:

*

II. Hiệu của nhị vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ gồm cùng độ dài cùng ngược phía với vec tơ

*
được gọi là vec tơ đối của vec tơ
*
, kí hiệu
*

Vec tơ đối của

*
là vectơ
*

b) Hiệu của nhị vec tơ: cho hai vectơ

*
. Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu
*
là vectơ
*

*

c) Chú ý: Với tía điểm bất kì, ta luôn có

*


*

(1) là phép tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của nhì vectơ.

(2) là phép tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

III. Áp dụng tổng với hiệu hai vecto

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng

*

b) trung tâm của tam giác:

G là trọng tâm của tam giác ∆ABC

*

IV. Những dạng bài bác tập tổng với hiệu của vectơ

Dạng 1: khẳng định độ dài tổng cùng hiệu của những vectơ

Phương pháp giải:

Sử dụng tư tưởng về tổng với hiệu của các vectơ và những tính chất, phép tắc để khẳng định phép toán vectơ đóDựa vào đặc điểm của hình học, thực hiện định lý Pitago, hệ thức lượng vào tam giác vuông để khẳng định độ dài vectơ đó.

Xem thêm: Phụ Phí Isps Là Gì - Những Điều Mà Bạn Chưa Biết Về Isps

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả

*
với
*
. Tính độ dài của các vectơ
*
*

Cách giải:


Theo quy tắc tía điểm:

*

*

*

Do đó

*

*

Ta có:

*

Vì vậy

*

Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Khi kia theo phép tắc hình bình hành ta tất cả

*

Vì tam giác ABC vuông ngơi nghỉ A đề nghị tứ giác ABCD là hình chữ nhật suy ra

*

Vậy

*

Dạng 2: chứng tỏ các đẳng thức vectơ từ những việc biến đổi

Phương pháp giải: Để chứng tỏ đẳng thức vectơ ta có các cách thay đổi đổi: Vế này thành vế kia, chuyển đổi tương đương, biến hóa hai vế cùng bởi một đại lượng trung gian. Trong thừa trình biến hóa ta cần áp dụng linh hoạt những quy tắc vectơ.

Ví dụ 1: Cho năm điểm A,B,C,D,E. Chứng tỏ rằng:

*

*

Cách giải:

1. Chuyển đổi vế trái ta có:

*

2. Đẳng thức tương đương với

*


*

*
(ĐPCM)

Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD chổ chính giữa O. M là 1 trong những điểm bất cứ trong phương diện phẳng. Minh chứng rằng:

*

*

*

Cách giải:

Ta có:

*

*

Theo nguyên tắc hình bình hành ta gồm

*
suy ra:

*

2. Bởi ABCD là hình bình hành đề nghị ta có:

*

Tương tự:

*

3. Bởi ABCD là hình bình hành nên:

*

*


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 84 Lượt xem: 1.985 Dung lượng: 378,9 KB
Liên kết thiết lập về

Link circologiannibrera.com chính thức:

Tổng và hiệu của nhị vectơ circologiannibrera.com Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA