Giải bài xích 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn toán lớp 8 tập 1 (Bài tập nhân đa thức với đa thức) – Chương 1 Đại số toán lớp 8 tập 1.

Bạn đang xem: Toán 8 nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một nhiều thức cùng với một đa thức ta nhân mỗi hạng tủ của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng với các tích với nhau. (A +B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD – ôn lại lý thuyết

Bài 7: Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra tác dụng phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).

Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . X + x2.(-1) + (-2x). X + (-2x). (-1) + 1 . X + 1 . (-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x

= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.

Suy ra công dụng của phép nhân:

(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5

————

Bài 8. ( trang 8 Toán 8 tập 1). Làm cho tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);

b) (x2 – xy + y2)(x + y).

HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . X + (-xy)(-2y) + 2y . X + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . X + x2. Y + (-xy) . X + (-xy) . Y + y2 . X + y2. Y

= x3 + x2. Y – x2. Y – xy2 + xy2 + y3 

= x3 + y3

————


Quảng cáo


Bài 9. Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x với yGiá trị của biểu thức(x-y)(x2 + xy +y2)
x= -10; y= 2
x=-1; y=0
x=2; y=-1
x=-0,5; y=1,25Trường đúng theo này có thể dùng laptop bỏ túi nhằm tính

*

————–

Bài 10. Thực hiện nay phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).

HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15

= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3

= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3

————

Bài 11.Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không nhờ vào vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8


Quảng cáo


Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 cần giá trị biểu thức không nhờ vào vào quý hiếm của biến.

————

Bài 12 trang 8 Toán 8 tập 1. Tính quý hiếm biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường thích hợp sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Đáp án: Trước hết thực hiện phép tính cùng rút gọn, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15

= -x – 15

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) cùng với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) cùng với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

—————-

Bài 13 Toán 8. Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Xem thêm: Công Nghệ 4Dx Tại Cgv Cinemas, Các Rạp Phim Hỗ Trợ 4Dx® Tại Việt Nam

HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

—————-

Bài 14. Tìm bố số thoải mái và tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhì số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là 192.