- Chọn bài bác -Bài 1: Hàm sốBài 2: Hàm số y = ax + bBài 3: Hàm số bậc haiÔn tập chương 2

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 10: trên đâyBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệmBài tập trắc nghiệm

Xem toàn thể tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Ôn tập chương 2 giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 10 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận phải chăng và vừa lòng logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Bài 1 (trang 50 SGK Đại số 10): tuyên bố quy mong về tập khẳng định của một hàm số cho vày công thức.

Bạn đang xem: Toán 10 ôn tập chương 2

Từ kia hai hàm số

*

có gì khác nhau?

Lời giải:

– Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y = f(x) là tập hợp những giá trị của x làm thế nào để cho biểu thức f(x) gồm nghĩa.

– với quy ước đó:

*

Vậy tập xác minh của hàm số là D = R

Kết luận: hai hàm số

*
cùng
*
bao gồm tập xác minh khác nhau.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 2 (trang 50 SGK Đại số 10): vắt nào là hàm đồng thay đổi (nghịch biến) trên khoảng (a; b) ?

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng tầm (a; b).

+ Hàm số y = f(x) đồng biến hóa trên khoảng chừng (a; b) nếu:

x1 2 ⇔ f(x1) 2) ∀ x1, x2 ∈ (a; b)

+ Hàm số y = f(x) nghịch vươn lên là trên khoảng tầm (a; b) nếu:

x1 2 ⇔ f(x1) > f(x2) ∀ x1, x2 ∈ (a; b)

Bài tập trắc nghiệm

Bài 3 (trang 50 SGK Đại số 10): nuốm nào là một trong hàm số chẵn ? cố gắng nào là 1 trong những hàm số lẻ ?

Lời giải:

– Hàm số y = f(x) bao gồm tập khẳng định D được gọi là hàm số chẵn nếu thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện:

+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D

+ f(–x) = f(x).

– Hàm số y = f(x) bao gồm tập xác minh D được call là hàm số lẻ nếu thỏa mãn hai điều kiện:

+ ∀ x ∈ D thì –x ∈ D


+ f(–x) = –f(x).

Bài tập trắc nghiệm

Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10): Chỉ ra khoảng chừng đồng biến, nghịch đổi thay của hàm số : y = ax + b, trong mỗi trường thích hợp a > 0 ; a

Lời giải:

– khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến hóa trên khoảng (-∞; +∞) tốt đồng thay đổi trên R.

– lúc a Bài 5 (trang 50 SGK Đại số 10): Chỉ ra khoảng tầm đồng biến, nghịch đổi mới của hàm số: y = ax2 + bx + c, trong những trường hợp a > 0 ; a

Lời giải:

Hàm số y = ax2 + bx + c

*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 6 (trang 50 SGK Đại số 10): xác minh tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.

Lời giải:

Parabol y = ax2 + bx + c có:

+ Tọa độ đỉnh D là:

*

+ Phương trình trục đối xứng là:


*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 7 (trang 50 SGK Đại số 10): xác minh tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c cùng với trục tung. Tìm đk để parabol này giảm trục hoành tại nhì điểm phân biệt, tại mỗi điểm với viết tọa độ của những giao điểm trong những trường hợp.

Lời giải:

+ Giao điểm của parabol cùng với trục tung:

Tại x = 0 thì y = a.02 + b.0 + c = c.

Vậy giao điểm của parabol cùng với trục tung là A(0 ; c).

+ Giao điểm của parabol với trục hoành :

Tại y = 0 thì ax2 + bx + c = 0 (*).

Để parabol giảm trục hoành tại hai điểm riêng biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm riêng biệt ⇔ Δ = b2 – 4ac > 0.

Khi Δ > 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm là

*

Tọa độ nhị giao điểm là

*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 8 (trang 50 SGK Đại số 10): kiếm tìm tập xác định của những hàm số


*

Lời giải:

*

*


*

*

Hàm số xác minh khi x + 3 ≠ 0 (luôn thỏa mãn với phần đông x ≥ 1).

Vậy hàm số luôn khẳng định trên <1; +∞).

+ Xét trên (–∞; 1), .

Hàm số xác minh khi 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 (Luôn vừa lòng với số đông x Bài 9 (trang 50-51 SGK Đại số 10): Xét chiều biến đổi thiên và vẽ vật dụng thị của những hàm số:

*

b) y = 4 – 2x;

c) y = √x2;

d) y = |x + 1|.

Lời giải:

a) Hàm số

*
có:

+ Tập khẳng định D = R.

+ có

*
đề nghị hàm số đồng biến chuyển trên R.

+ trên x = 0 thì y = 50% . 0 – 1 = –1 . Vậy A (0; –1) thuộc đồ gia dụng thị hàm số.

Tại x = 2 thì y = 1/2 . 2 – 1 = 0. Vậy B (2; 0) thuộc đồ gia dụng thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số là con đường thẳng trải qua hai điểm A (0; –1) cùng B (2; 0).

*

b) Hàm số y = 4 – 2x có:

+ Tập xác minh D = R

+ bao gồm a = –2

+ trên (–∞; 0), hàm số y = –x nghịch biến.

Trên (0 ; +∞), hàm số y = x đồng biến.

Bảng trở nên thiên :

*

+ Đồ thị hàm số tất cả hai phần:

Phần trang bị nhất: Nửa đường thẳng y = –x duy trì lại phần viền trái trục tung.

Phần lắp thêm hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.

*

d) Hàm số y = |x + 1|

Nếu x + 1 ≥ 0 tuyệt x ≥ –1 thì y = x + 1.

Nếu x + 1 Bài 10 (trang 51 SGK Đại số 10): Lập bảng biến đổi thiên với vẽ vật thị của các hàm số:

a) y = x2 – 2x – 1;

b) y = -x2 + 3x + 2

Lời giải:

a) Hàm số y = x2 – 2x – 1 có a = 1 > 0 ; b = –2 ; c = –1:

+ Tập xác minh D = R.

+ Nghịch phát triển thành trên (–∞ ; 1) ; đồng phát triển thành trên (1 ; + ∞).

Bảng thay đổi thiên:

*

+ Đồ thị hàm số là parabol có:

Đỉnh A(1 ; –2)

Trục đối xứng là con đường thẳng x = 1.

Giao điểm với Oy tại B(0 ; –1). Điểm đối xứng với B qua đường thẳng x = 1 là C(2 ; –1).

Đi qua những điểm (3 ; 2) cùng (–1 ; 2).

*

b) y = –x2 + 3x + 2 tất cả a = –1 Bài 11 (trang 51 SGK Đại số 10): khẳng định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) với B(-1 ; 5)

Lời giải:

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) với B(-1 ; 5) nên:

*

Vậy phương trình con đường thẳng là: y = -x + 4.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 12 (trang 51 SGK Đại số 10): khẳng định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c

a) Đi qua bố điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1), C(-1 ; 1);



b) bao gồm đỉnh I(1 ; 4) và trải qua điểm D(3 ; 0).

Lời giải:

a) (P): y = ax2 + bx + c

Parabol đi qua A(0 ; –1) ⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.

Parabol đi qua B(1 ; –1) ⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.

Mà c = –1 ⇒ a + b = 0 (1)

Parabol đi qua C(–1; 1) ⇒ a.(–1)2 + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.

Mà c = –1 ⇒ a – b = 2 (2)

Từ (1) cùng (2) ⇒ a = 1; b = –1.

Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.

b) (P) : y = ax2 + bx + c

Parabol gồm đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.

Xem thêm: Khái Niệm Truyện Ngụ Ngôn Là Gì? Truyện Ngụ Ngôn Là Gì

Parabol trải qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.

Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.

Giải hệ phương trình

*
ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 13 (trang 51 SGK Đại số 10): Chọn phương án đúng trong số bài tập sau:

*

Lời giải:

Chọn câu trả lời (C): D = ∅.

Giải thích:

*

Vậy hàm số tất cả tập xác định D = ∅.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 14 (trang 51 SGK Đại số 10): Chọn phương pháp đúng trong những bài tập sau:

*

Lời giải:

Chọn lời giải (D)

Giải mê thích : Parabol y = 3x2 – 2x + 1 tất cả a = 3 ; b = –2 ; c = 1, Δ = b2 – 4ac = –8

Đỉnh của Parabol là

*

Bài tập trắc nghiệm

Bài 15 (trang 51 SGK Đại số 10): Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Hàm số y = x2 – 5x + 3

(A) Đồng biến đổi trên khoảng tầm

*
;

(B) Đồng trở thành trên khoảng tầm ;

(C) Nghịch thay đổi trên khoảng chừng ;

(D) Đồng trở thành trên khoảng (0; 3).

Lời giải:

Chọn lời giải (B): Đồng vươn lên là trên khoảng chừng

Giải thích: Hàm số y = x2 – 5x + 3 bao gồm a = 1 > 0 đề nghị đồng thay đổi trên khoảng

*
giỏi đồng phát triển thành trên khoảng tầm