*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 3 trang 14: mang lại vectơ a→ ≠ 0→. Xác minh độ nhiều năm và vị trí hướng của vectơ a→ + a→.

Bạn đang xem: Toán 10 hình học bài 3

Lời giải

Ta có: a→ + a→ = 2a→

Độ lâu năm của vecto a→ + a→ bằng gấp đôi độ nhiều năm của vecto a→

Hướng của vecto a→ + a→ cùng phía với vecto a→

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 3 trang 14: tìm vectơ đối của các vectơ ka→ và 3a→ – 4b→.

Lời giải

Vectơ đối của các vectơ ka→ là vectơ -ka→

Vectơ đối của các vectơ 3a→ – 4b→ là vecto -3a→ + 4b→= 0→

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 3 trang 15: Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng tỏ các khẳng định trên.

Lời giải

a) với điểm M bất kì, ta có:

*

Bài 1 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng tỏ rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Suy ra:

*

Bài 2 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho AK với BM là nhị trung đường của tam giác ABC. Hãy phân tích những vectơ

*

Lời giải:

*

Vì AK là trung con đường của ΔABC bắt buộc K là trung điểm của BC.

*

Vì BM là trung đường của ΔABC bắt buộc M là trung điểm của AC.

*

Bài 3 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Trên đường thẳng cất cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Theo trả thiết ta có:

*

Do kia từ (*) suy ra:

*

Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung con đường của tam giác ABC với D là trung điểm của đoạn AM.

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

Mặt khác:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

b) Ta có:

*

Từ (3) và (4) suy ra:

*

Bài 5 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi M cùng N thứu tự là trung điểm những cạnh AB cùng CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Từ (1) cùng (2) suy ra:

*

Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm tách biệt A với B. Tìm điểm K sao cho

*

Lời giải:

*

Vậy K trên đoạn thẳng AB sao cho

*

Bài 7 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

*

Gọi J là trung điểm của CI, ta có:

*

Theo trả thiết ta có:

*

Vậy M là trung điểm của trung đường CI.

Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S thứu tự là trung điểm những cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Minh chứng rằng nhì tam giác MPR và NQS tất cả cùng trọng tâm.

Lời giải:

*

Giả sử G là giữa trung tâm của ΔMPR.

Khi đó:

*

Kết hợp với (*) suy ra:

*

Vậy G cũng đồng thời là giữa trung tâm của ΔSNQ, nghĩa là nhì tam giác MPR với SNQ có cùng trọng tâm.

Xem thêm: Xét Tuyển Nguyện Vọng 2 Là Gì ? Những Điểm Ưu Tiên Mà Các Thí Sinh Cần Biết

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác phần đa ABC gồm O là trọng tâm và M là một trong những điểm tùy ý trong tam giác. Call D, E, F thứu tự là chân con đường vuông góc hạ từ M cho BC, AC, AB.