Giải bài bác tập trang 78 bài bác 2 phương trình số 1 và bậc nhì một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 5: Xem những bài giải dưới đây và cho biết thêm mỗi bài xích giải kia đúng tuyệt sai? do sao?...

Bạn đang xem: Sgk đại số 10 nâng cao


Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Xem những bài giải tiếp sau đây và cho biết thêm mỗi bài bác giải kia đúng hay sai? bởi vì sao?

a)

((x - 2)(x - 1) over sqrt x - 1 = 0 )

(Leftrightarrow x - 2 over sqrt x - 1(x - 1) = 0 )

(Leftrightarrow left< matrix x - 1 over sqrt x - 1 = 0 hfill cr x - 1 = 0 hfill cr ight.) 

Ta có: (x - 2 over sqrt x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 2;,x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho rằng S = 1, 2

b)

(eqalign và sqrt x^2 - 2 = 1 - x Leftrightarrow x^2 - 2 = (1 - x)^2 cr và Leftrightarrow x^2 - 2 = 1 - 2x + x^2 Leftrightarrow 2x = 3 Leftrightarrow x = 3 over 2 cr )

Vậy phương trình bao gồm nghệm: (x = 3 over 2)

Giải

a) sai khi kết luận tập nghiệm:

(x = 1) ko thuộc ĐKXĐ của phương trình

b) Sai vì khi thông thường hai vế chỉ được phương trình hệ quả

Nhất thiết nên thử lại cực hiếm x search được.

Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải và biện luận những phương trình

a) ((m^2 + 2)x - 2m = x - 3)

b) (m(x - m) = x + m - 2)

c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6)

d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2))

Giải

a) Ta có:

((m^2 + 2)x – 2m = x – 3 ⇔ (m^2+ 1)x = 2m – 3)

Vì (m^2+ 1 ≠ 0; ∀m) cần phương trình có nghiệm duy nhất (x = 2m + 3 over m^2 + 1)

b) (m(x - m) = x + m – 2 )

(⇔ mx – x =m^2+ m – 2)

( ⇔ (m – 1)x = (m – 1)(m + 2))

+ trường hợp (m ≠ 1) thì phương trình bao gồm nghiệm duy nhất: (x = (m - 1)(m + 2) over m - 1 = m + 2)

+ nếu như (m = 1) thì (0x = 0), phương trình gồm tập nghiệm là (S =mathbb R)

c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 )

(⇔ mx – m^2+ 3m = mx – 2m + 6)

(⇔ 0x = m^2– 5m + 6 ⇔ 0x = (m – 2)( m – 3))

+ nếu như (m =2) hoặc (m = 3) thì phương trình gồm tập nghiệm là (S =mathbb R)

+ ví như (m ≠ 2) cùng (m ≠ 3) thì phương trình vô nghiệm.

d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2) )

(⇔ m^2x – m^2+ m = (3m – 2)x)

(⇔ ( m^2– 3m + 2)x = m^2– m )

(⇔ (m – 1)(m – 2)x = m(m – 1))

+ ví như (m ≠ 1) với (m ≠ 2) thì phương trình bao gồm nghiệm duy nhất: (x = m(m - 1) over (m - 1)(m - 2) = m over m - 2)

+ ví như (m = 1), ta có: (0x = 0), phương trình tập nghiệm (S =mathbb R)

+ ví như (m = 2), ta có (0x = 2), phương trình vô nghiệm (S = Ø )

 

Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Dựa vào hình bên, tìm những giá trị của a nhằm phương trình: (3x + 2 = - x^2 + x + a) có nghiệm dương.

Xem thêm: Truyền Thuyết Lilith Là Gì, Truyền Thuyết Lilith: Nguồn Gốc Và Lịch Sử

Khi đó, hãy tra cứu nghiệm dương của phương trình.

 

*

Giải

Ta có:

(3x m + m 2= m - x^2 + m x m + m a m Leftrightarrow m x^2 + m 2x m + m 2 m = m a)

Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của (P): (x^2+ 2x + 2) và mặt đường thẳng d: (y = a)

Dựa vào đồ dùng thị ta có:

Phương trình bao gồm nghiệm dương khi và chỉ còn khi (a > 2), lúc ấy nghiệm dương của phương trình là (x = - 1 + sqrt a - 1 )

 

Bài 8 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải và biện luận các phương trình

a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)

b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)

Giải

a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)

+ cùng với (m = 1), phương trình trở thành: (3x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 over 3)

+ cùng với (m ≠ 1), ta có: (Δ = 9 + 4(m – 1) = 4m + 5)

(Δ 0 Leftrightarrow m > - 5 over 4) : Phương trình gồm hai nghiệm phân minh là (x _1,2= - 3 pm sqrt 4m + 5 over 2(m - 1))

b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)

Ta có: (Δ’ = 4 – (m – 3) = 7 – m)

+ (Δ’ 7) : Phương trình vô nghiệm

+ (Δ’= 0 ⇔ m = 7) : Phương trình gồm nghiệm kép: (x_1 = x_2 = - b over 2a = 4 over 2 = 2)