ÔN TẬP CHƯƠNG IV1. Thực hiện dấu bất đẳng thức nhằm viết các mệnh đề sau:a) X là sô" dương;b) y là số không âm;Với hồ hết số thực a, lal là số không âm;Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ tuổi hơn trung binh nhân của chúng. 0;b) y > 0;lal > 0, Va e R;d) > Tab , Va > 0, vb > 02Có thể rút ra kết luận gì vể vệt của hai số a và b biếtÍT>V? Lồi: a) a, b cùng dấu; c) a, b trái dâu;Trong các suy luận sau, suy luận nào dùng? ix- xy *-y 0;b)^>0;c) ab g(x);Kiểm tra lại kết quả bằng phương pháp giải phương trinh, bất phương trình.ố^lảlf(x) = g(x) X = 1f(x) > g(x) X > 1f(x) X g(x) x+l>3-x2x>2x>lc) f(x) 6 .c a bTa có:a+b b+c c+a —-— + —■— + —■—abbccaccaabbHHHc a He b I I a bÁp dụng bất đẳng thức Cô-si đến hai số dương ta có:a+£>2./*.£ = 2Tương tự:Từ đó suy ra:bc_ „,ba_ -— +7->2và—+ 7->2cbaba+b b+c c+a —-— + —;— + ■c a b vết bằng xảy ra khi a = b - c.c aj le by la b7. Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng: ~> Vã + Vb .Vb VaóịiảiXét hiệu:+-7= - ÍTã + 7b) =7b Ta1(Tã)3+(Tb)3-Tãb(Tã+Tb)(7ã+7b)(a + b-27ãb)(7ã + 7b)(7a-7b)Tab=> VL + jL>n + 7b..7b 77Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a, b các dương với a = b.8. A) bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấuf(x) = X4 - X2 + 6x - 9 và g(x) = X2 - 2x -4- .X2 -2xb) Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: x(x3 - X + 6) > 9.tyjiaif(x) = X4 - (x - 3)2 = (x2 + X - 3)(x2 - X + 3).Vì X2 - X + 3 > 0, Vx cần fíx) luôn cùng đấu với dấu của tam thức X2 + X - 3.YA+„„_-l±7Ĩ3Xét dau: X + X - 3 X = —-—2X-1-7Ĩ3-1 + 7Ĩ322f(x)+ 0- 0 +(x2-2x)2-4(x2 -2x + 2)(x2 -2x-2)Tương tự, bởi vì g(x) = 4—5^--X2 - 2xX2 - 2xvà X2 - 2x + 2 > 0, Vx e Ro2x2nên g(x) luôn luôn cùng lốt với dâu của biểu thức Z——. Vị đóX2 - 2xX—001-73021+73+00X2 - 2x - 2+0- 0+X2 - 2x++ 0- 0 ++g(x)+0+ 1-0+b) x(x3 -X + 6) > 9 X4 - X2 + 6x -9 > 0 X4 - (x - 3)2 > 0 (x2 - X + 3)(x2 + x- 3)>0«x2 + x- 3>0. _ -1-7Ĩ3-1 + 7Ĩ3 X —-—.2 2Nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là X nguyên nhỏ tuổi hơn hoặc bằng -3 hoặc X nguyên lớn hơn hoặc bởi 2.9. Mang lại a, b, c là độ dài cha cạnh của một tam giác, áp dụng định lí vể vệt của tam thức bậc hai, minh chứng rằng: b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, Vx.óịiảíXét f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2) X + c2 Ta có: A = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2= (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 - 2bc)= < (b + c)2 - a2><(b - c)2 - a2>= (b + c + a)(b + c - a)(b -c + a)(b -c - a)= -(a + b + c)(b + c - a)(a + b - c)(c + a - b) 0, Vx.10. Biểu diễn hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ bất phương trình bặc nhất hai ẩn3x + y > 9 X > y-3 2y > 8 - X y 1 - x;(B)(2x + 1)(1 - x) 0Hệ bất phương trình sau vô nghiệm(A)(C)(B)(D)X + 2 x +1 |x-1|


Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 đại số 10

Các bài học tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Giải Toán 10 Bài Tập Xét Dấu Lớp 10 Bài 3: Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất

Giải bài Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số số 1 và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung và góc lượng giác, phương pháp lượng giác

circologiannibrera.com

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung cấp giải bài tập toán học, vật lý, hóa học, sinh học, giờ anh, kế hoạch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.