- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân 1-1 thức với nhiều thứcBài 2: Nhân đa thức với nhiều thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: các hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: đầy đủ hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: mọi hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia solo thức cho solo thứcBài 11: chia đa thức cho đơn thứcBài 12: chia đa thức một biến hóa đã sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 khiến cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận phù hợp và vừa lòng logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

A – thắc mắc ôn tập chương 1

1.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 toán 8

phát biểu các qui tắc nhân solo thức với đa thức, nhân nhiều thức với nhiều thức.

Trả lời:

– Nhân 1-1 thức với đa thức: ước ao nhân một đối kháng thức cùng với một đa thức, ta nhân đối kháng thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích với nhau.

– Nhân đa thức với nhiều thức: ao ước nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này cùng với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

3. lúc nào thì đối kháng thức A phân tách hết cho đối kháng thức B?

Trả lời:

Đơn thức A phân chia hết cho đối chọi thức B khi mỗi đổi thay của B gần như là biến của A với số mũ không to hơn số mũ của nó trong A.

4. bao giờ thì nhiều thức A phân chia hết cho đơn thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của nhiều thức A đông đảo chia không còn cho solo thức B thì nhiều thức A chia hết cho solo thức B.

5. lúc nào thì nhiều thức A chia hết mang lại đa thức B?


Trả lời:

Khi nhiều thức A phân tách hết đến đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói nhiều thức A chia hết mang lại đa thức B.

Các bài bác giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:

*

Lời giải:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)

= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2

= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2

= 15x4 – 35x3 + 10x2

*

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Lời giải:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 và y = – 8

Lời giải:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)


b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= 2x – 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử thông thường x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử tầm thường là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử thông thường x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x<(x – 1)2 – y2>

(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)


(nhóm một là HĐT, đội 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a) Cách 1: triển khai phép chia

*

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: so sánh 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích biện pháp tách:

Vì tất cả 6x3 buộc phải ta bắt buộc thêm 3x2 để rất có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Do đó ta bóc -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại tất cả -10x2 bắt buộc ta đề nghị thêm -5x để rất có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Vì vậy ta tách –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta nên thêm 2 để sở hữu 2.(2x + 1) đề nghị 2 không nhất thiết phải tách.

b)

Cách 1: tiến hành phép chia


*

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: so sánh x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử có chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) so với số bị tạo thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)

(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): search x, biết:

*

Lời giải:

*


(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))


*

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

*

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): triệu chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với tất cả số thực x cùng y.

Xem thêm: Pre Workout Là Gì - Thành Phần, Tác Dụng Và Cách Dùng

b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với tất cả x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

*

Ta có:

*
với đa số số thực x

*
với đa số số thực x

*
với mọi số thực (ĐPCM)

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): kiếm tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 phân tách hết cho 2n + 1.

Lời giải: