Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen vói Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Đúng như tên bài học này, việc nhớ những hằng đẳng thức sẽ giúp các em thực hiện phép tính nhanh hơn, cũng như làm tiền đề cho các em giải các bài tập sau này một cách hiệu quả.

Bạn đang xem: Giải toán 8 bài 3: những hằng đẳng thức đáng nhớ


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 3 Toán 8 tập 1

3.1 Trắc nghiệm vềNhững hằng đẳng thức đáng nhớ

3.2. Bài tập SGK vềNhững hằng đẳng thức đáng nhớ

4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 1 Đại số 8 tập 1


1. Bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

2. Bình phương của một hiệu:\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

3. HIệu hai bình phương: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Chúng ta có thể dễ dàng chứng mính các hằng đẳcng tức này bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức đã học ở bài trước.


Bài 1. Tính nhẩm:

a.\({99^2}\)

b.\({102^2}\)

Hướng dẫn:

Đối với dang bài tập này, chúng ta có thể tách thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu mà các số hạng trong đó chúng ta có thể nhẩm tính được bình phương và áp dụng hằng đẳng thức để cho ra kết quả nhanh nhất.

a.

\(\begin{array}{l} {99^2} = {(100 - 1)^2}\\ = {100^2} - 2.100 + 1\\ = 10000 - 200 + 1 = 9801 \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {102^2} = {(100 + 2)^2}\\ = {100^2} + 2.2.100 + {2^2}\\ = 10000 + 400 + 4 = 10404 \end{array}\)

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a.\(4{x^4} + 12{x^2} + 9\)

b.\({x^2}{y^2} - 4xy + 4\)

Hướng dẫn:

a.

Xem thêm: Đá Hổ Phách: 5 Tác Dụng Của Hổ Phách Với Sức Khỏe Và Tâm Linh

\(\begin{array}{l} 4{x^4} + 12{x^2} + 9\\ = {(2{x^2})^2} + 2.2{x^2}.3 + {3^2}\\ = {(2{x^2} + 3)^2} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {x^2}{y^2} - 4xy + 4\\ = {(xy)^2} - 2.xy.2 + {2^2}\\ = {(xy - 2)^2} \end{array}\)

Bài 3. Thu gọn biểu thức:\({(x + y)(x - y)({x^2} + {y^2})}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {(x + y)(x - y)({x^2} + {y^2})}\\ { = \left< {(x + y)(x - y)} \right>({x^2} + {y^2})}\\ {}\ { = ({x^2} - {y^2})({x^2} + {y^2})}\\ {}\ { = {x^4} - {y^4}} \end{array}\)