Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song

2. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông

*


3. Hình thang cân

Hình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Trong hình thang cân, hai sát bên bằng nhau.

Bạn đang xem: Luyện tập hình thang cân lớp 8

Trong hình thang cân, nhì đường chéo cánh bằng nhau.

*

3.1. Vết hiệu phân biệt hình thang cân
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

2. Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

3.2. Cách minh chứng 1 hình thang là hình thang cânCách 1 : minh chứng hình thang bao gồm 2 góc kề một đáy đều bằng nhau → hình thang chính là hình thang cân.

Cách 2 : hội chứng mình hình thang đó gồm hai đường chéo bằng nhau → hình thang sẽ là hình thang cân.

3.3. Cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : minh chứng tứ giác sẽ là hình thang → chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh tuy vậy song cùng nhau → nhờ vào các cách minh chứng song song như : hai góc đồng vị bởi nhau, nhị góc so le trong bằng nhau, nhì góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý tự vuông góc đến song song.

Bước 2 : chứng tỏ hình thang đó là hình thang cân nặng theo 2 phương pháp ở mục 3.2.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) tất cả – = 20o, = 2 . Tính những góc của hình thang.

Giải.

*

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), đề xuất ta tất cả :

B + C = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

2C + C = 180o ( vày B = 2C)

3C = 180o C = 60o B = 2.60o = 120o

A – D = 20o A = trăng tròn + D

A + D = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160 D = 80 à A = đôi mươi + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán 2 : Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3d và B – C = 30.

Gợi ý : Vẽ hình mẫu trưng và làm như việc 1.

Bài toán 3 : Tứ giác ABCD tất cả AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Minh chứng rằng từ bỏ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để triển khai gì?

AC là tia phân giác để triển khai gì?

Bài toán 4 : Tứ giác ABCD bao gồm BC = CD với BD là tia phân giác của góc D. Minh chứng rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình và làm tương tự như bài toán 3.

Cách chứng tỏ một tứ giác là hình thang à chứng tỏ 2 cạnh tuy nhiên song à 2 góc đồng vị bằng nhau, so le trong đều nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.

Bài toán 5 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 60o và C = 130o.

Gợi ý : dựa vào tính hóa học : ABCD là hình thang → 2 đáy tuy nhiên song → 2 góc trong thuộc phía bù nhau.

Bài toán 6 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 50o cùng C = 120o.

Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD gồm A = D = 90o, C = 45o . Biết đường cao bởi 4cm. AB + CD = 10cm, Tính hai đáy.

Gợi ý :

Vẽ hình Đường cao AD = 4cm.Dựng mặt đường cao bảo hành à bảo hành = AB = 4cm.Tam giác BHC vuông tại H cùng C = 45o à tam giác BHC là tam giác vuông cân à bảo hành = CH = 4cm.AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)

2AB = 6 → AB = 3 →  DH = 3 →  DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài toán 8 : Tính những góc của hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD à A và D là hai góc trong cùng phía bù nhau à A + D = 180

Bài toán 9 : đến tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy bé dại bằng cạnh bên.

Gợi ý :

Bước 1 : chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính trải qua góc thông thường A của 2 tam giác cân nặng ABC với tam giác cân AED à chứng tỏ tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang dễ dãi thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) à là hình thang cân.

Bài toán 10 : đến hình thang cân nặng ABCD, tất cả đáy nhỏ AB bằng ở kề bên AD. Minh chứng rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy nhỏ dại AB

AB = AD (gt)

BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân tại B à học viên tự tư duy tiếp.

Bài toán 11 : Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Trên kề bên AB, AC lấy những điểm M, N làm thế nào để cho BM = CN.

a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

b)Tính những góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 40o.

Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân nặng $ displaystyle $$ displaystyle Rightarrow $ BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong thuộc phía bù nhau) $ displaystyle Rightarrow $ hình thang cân nặng (2 cách minh chứng hình thang cân).

Bài toán 12 : Cho tam giác ABC cân tại A. Bên trên tia đối của AC đem điểm D, trên tia đối của AB mang điểm E sao để cho AD = AE. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Gợi ý :

Bài toán 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Bên trên BC đem điểm M thế nào cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song cùng với CA cắt AB tại I.

a) Tứ giác ACMI là hình gì ?

b) minh chứng AB + AC o, C = 45o. Biết đường cao bởi 4cm, AB + CD = 10 cm, tính nhì đáy.

Bài toán 17 : mang lại tam giác ABC cân tại A. Hotline D, E theo thiết bị tự thuộc các cạnh bên AB, AC làm sao để cho AD = AE.

Xem thêm: Giải Bài Tập Bản Đồ Địa Lí 7 Hay Nhất, Tập Bản Đồ Địa Lí 7

a) Tứ giác BDEC là hình gì? bởi vì sao?

b) Tính các góc của hình thang BEDC, biết A = 70o.

c) các điểm D, E tại vị trí nào thì BD = DE = EC?

Series Navigation>">Hình học tập 8 – chăm đề 2 – Đường vừa phải của tam giác, hình thang >>