Giải Toán lớp 8 trang 20, 21, 22, 23 SGK tập 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu cung cấp các em học sinh củng cố kiến thức và phát âm rõ phương thức giải những dạng bài xích tập vào sách giáo khoa

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 20, 21, 22, 23 tập 2 bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu đầy đủ, cụ thể nhất. Hy vọng với tài liệu này để giúp ích cho chúng ta học sinh tham khảo, sẵn sàng cho bài học sắp tới đây được giỏi nhất.

Bạn đang xem: Please wait

Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 SGK Tập 2 trang 19: 

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình tốt không? vày sao?

Lời giải

Giá trị x = 1 không hẳn là nghiệm của phương trình.

Vì trên x = 1 thì 

*
 có mẫu bởi 0, vô lí

Trả lời câu hỏi SGK Toán lớp 8 Tập 2 trang 20

Tìm điều kiện xác định của từng phương trình sau:

Lời giải

a) x – 1 ≠0 khi x ≠1 và x + 2 ≠0 lúc x ≠- 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình  là x ≠1 và x ≠- 2

b) x – 2 ≠0 lúc x ≠2

Vậy ĐKXĐ của phương trình  là x ≠2

Trả lời câu hỏi Sách giáo khoa Toán 8 Tập 2 trang 22

Giải những phương trình trong câu hỏi 2

Lời giải

Suy ra x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x - 1)(x + 4)

⇔ x2 + x = x2 + 4x - x - 4

⇔ x = 3x - 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 2

Suy ra 3 = 2x - 1 - x(x - 2)

⇔ 3 = 2x - 1-(x2 - 2x)

⇔ 3 = 2x - 1 - x2 + 2x

⇔ 3 = - 1 - x2

⇔ x2 = -4 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = ∅

Giải bài 27 trang 22 SGK Toán tập 2 lớp 8

Giải những phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

Suy ra: 2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn đk xác định).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -20.

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0.

Suy ra: 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0

⇔ - 12 - 3x = 0

⇔ -3x = 12

⇔ x = -4 (thỏa mãn đk xác định)

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = -4.

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 3.

Suy ra: (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = -2.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

Suy ra: 5 = (2x – 1)(3x + 2) giỏi (2x – 1)(3x + 2) = 5

⇔ 2x.3x + 2x.2 – 1.3x – 1.2 = 5

⇔ 6x2 + 4x – 3x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x2 + x – 7 = 0.

⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0

(Tách nhằm phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm 

Giải bài xích 28 SGK Toán lớp 8 trang22 tập 2

Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

Suy ra: 2x – 1 + x – 1 = 1

⇔ 3x – 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại xác định).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

Suy ra: 5x + 2( x+ 1) = - 12

⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -2

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0.

Suy ra: x3 + x = x4 + 1

⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x3 – 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)2. (x2 + x + 1) = 0

⇔ x – 1 = 0

(vì  với hầu hết x).

⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 1.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0 với x ≠ -1.

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 – (2x2 + 2x) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 – 2x2 - 2x = 0

⇔ x2 + x2 – 2x2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

⇔ 0x – 2 = 0

⇔ 0x = 2

Phương trình vô nghiệm.

Giải bài bác 29 trang 22, 23 tập 2 SGK Toán lớp 8

Bạn sơn giải phương trình

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai bởi đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng phương pháp rút gọn gàng vế trái như sau:

Lời giải:

Giải bài 30 SGK Toán lớp 8 tập 2 trang 23

Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.

Suy ra: 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không vừa lòng đkxđ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ -3.

Suy ra: 14x(x + 3) – 14x2 = 28x + 2(x + 3)

⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6

⇔ 42x – 28x – 2x = 6

⇔ 12x = 6

⇔ x = 1/2. (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1/2.

c) Điều kiện xác định: x ≠ ±1.

Suy ra: x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4

⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -7; x ≠ 3/2.

Suy ra: (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)

⇔ 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7

⇔ - 4x - 9x - 42x - x = 7 - 6

⇔ - 56x = 1

⇔ x = -1/56 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = -1/56.

Giải bài xích 31 trang 23 SGK Toán lớp 8 tập 2

Giải các phương trình:

Lời giải:

a) + search điều kiện xác minh :

x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với đa số x ∈ R.

Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với đa số x ∈ R.

x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác minh của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)

⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

⇔ - 4x2 + 3x + 1 = 0

⇔ - 4x2 + 4x - x + 1 = 0

⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) giả dụ - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

+) trường hợp x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = -1/4.

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

⇒ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không vừa lòng điều khiếu nại xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)

+) Ta có; 8+x3 = (2 + x).( 4 - 2x+ x2 )

Mà 4 - 2x + x2 = (1 – 2x + x2 ) + 3 = ( 1- x)2 + 3 >0 với tất cả x.

Do đó: 8 + x3 ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

+) Điều khiếu nại xác định: x ≠ -2.

Giải phương trình (*):

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0; 1.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -4.

Xem thêm: Bài Tập Toán 11 Trang 132 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11: Giới Hạn Của Hàm Số

Giải bài xích 32 SGK Toán trang 23 lớp 8 tập 2 

Giải các phương trình:

Lời giải:

Giải bài bác 33 lớp 8 SGK Toán tập 2 trang 23

Tìm các giá trị của a sao cho từng biểu thức sau có giá trị bởi 2:

Lời giải:

Biểu thức có giá trị bởi 2 thì:

CLICK ngay lập tức vào nút TẢI VỀ dưới phía trên để giải toán lớp 8 SGK tập 2 trang 20, 21, 22, 23 tập 2 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.