Giải bài xích tập trang 67 bài bác 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 15: Tính x trong hình 24 và có tác dụng tròn tác dụng đến chữ số thập phân trang bị nhất...

Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 2


Bài 15 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tính x trong hình 24 và có tác dụng tròn hiệu quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Giải:

a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên 

 

(fracBDAB) = (fracDCAC) => DC = (fracBD.ACAB) = (frac3,5.7,24,5)

=> x = 5,6

b) PQ là mặt đường phân giác của ∆PMN nên (fracMQMP) = (fracNQNP) 

Hay (fracMP6,2) = (fracx8,7)

Áp dụng đặc thù của tỉ lệ thức:

=> (fracx8,7) = (fracMP6,2) = (fracx + MQ8,7+ 6,2) = (frac12,514,9)

=> x≈ 7,3

Bài 16 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC bao gồm độ dài những cạnh AB= m, AC= n với AD là mặt đường phân giác. Minh chứng rẳng tỉ số diện tích s tam giác ABD và mặc tích tam giác ACD bằng (fracmn).

Giải:

Kẻ AH ⊥ BC 

Ta có: 

SABD = (frac12)AH.BD

SADC  = (frac12)AH.DC

=>(fracS_SBDS_ADC) = (fracfrac12AH.BDfrac12AH.DC) = (fracBDDC)

Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC

=> (fracBDDC)= (fracABAC) = (fracmn).

Xem thêm: Trục Tọa Độ Và Hệ Trục Tọa Độ, Lý Thuyết Hệ Trục Tọa Độ Hay, Chi Tiết

Vậy (fracS_SBDS_ADC) = (fracmn)

Bài 17 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC với mặt đường trung con đường AM. Tia phân giác của góc AMB giảm cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC giảm cạnh AC ở E. Minh chứng rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta tất cả MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> (fracADBD) = (fracAMBM) (1)

ME là mặt đường phân giác của tam giác ACM

=> (fracAECE) = (fracAMMC) (2)

Mà MB = MC( AM là mặt đường trung tuyến)

=> (fracAMBM) = (fracAMMC) (3)

từ 1,2,3 => (fracADBD) = (fracAECE) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Bài 18 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC tất cả AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC giảm BC trên E. Tính các đoạn EB, EC.

Giải:

AE là mặt đường phân giác của tam giác ABC nên 

(fracAEAB) = (fracECAC) 

Áp dụng đặc điểm tỉ lệ thức

(fracAEAB) = (fracECAC) = (fracEB+ECAB+AC)= (fracBCAB+AC)