Đáp án và lí giải Giải bài bác ôn tập chương 3 hình học 8: bài xích 56,57,58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 – Tam giác đồng dạng.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 2 hình học

Chương 3: Tam giác đồng dạng (gồm tất cả 9 bài)

Định lí Ta – lét vào ΔĐịnh lí đảo và hệ quả của định lí TaletTính hóa học đường phân giác của ΔKhái niệm nhì Δ đồng dạngTrường vừa lòng đồng dạng trang bị nhấtTrường vừa lòng đồng dạng thứ haiTrường vừa lòng đồng dạng lắp thêm baCác trường đúng theo đồng dạng của Δ vuôngỨng dụng thực tế của Δ đồng dạngGiải bài xích ôn tập chương 3 hình học 8

Bài 56. Xác định tì số của nhị đoạn thẳng AB và CD trong các trường đúng theo sau :

a) AB = 5cm, CD = 15cm ;

b) AB = 45dm, CD = 150cm ;

c) AB = 5

Giải: a) AB/CD = 5/15 = 1/3

b) Ta có: AB = 45dm = 450cm với CD =150cm =15 dmAB/CD = 45/15 = 3 hoặc AB/CD = 450/150 = 3

c) Ta có: AB = 5CD ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn trực tiếp CD = 1 (đơn vị đo)

Bài 57 trang 92. Cho ΔABC (AB

*

Ta tất cả AD là phân giác góc BAC của ΔABC⇒ DB/DC = AB/AC nhưng AB⇒ DB/DC AM là trung con đường của ΔABC ⇒ BM = MCDB ⇒ 2MC từ bỏ (1) và (2) ta có: điềm D nẵm thân hai điểm H và M.

Bài 58 . Cho Δcân ABC (AB = AC), Vẽ các đường cao BH, chồng (h.66).

a) minh chứng BK = CH.

b) minh chứng KH//BC.


Quảng cáo


c) cho thấy BC = a, AB = AC = b. Tính dộ nhiều năm đoạn thầne HK.

Hướng dẫn câu c)

Vẽ thêm con đường cao AI, xét nhì Δ đồng dạng IAC với HBC rồi tính CHTiếp theo, xét nhì Δ đồng dạng AKH cùng ABC rồi tính HK.

Giải: a) Xét nhị Δvuông HBC cùng ΔKCB

∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung

⇒ ΔHBC = ΔKCB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CH = BK

b) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A) và CH = BK

AK = AB – BK cùng AH = AC – CH ⇒ AK = AH

⇒ AK/AB = AH/AC ⇒ KH//BC


Quảng cáo


c) Kẻ mặt đường cao AI của Δ ABC cùng xét Δ IAC

ΔHBC bao gồm ∠ACI = ∠BCH

⇒ ΔIAC ∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a2/2b

*

Bài 59. Hình thang ABCD (AB // CD) có AC cùng BD cắt nhau lại O, AD cùng BC cắt nhau lại K. Chứng minh rằng OK trải qua trung điếm của những cạnh AB và CD.

Giải: 

*
Vẽ đường thẳng EF trải qua O và tuy vậy song CD.Ta có EO//DC ⇒ OE/DC = AO/AC (1)OF//DC ⇒ OF/DC = BO/BD (2)Ta có: AB//DC ⇒ OA/OC = OB/OD⇒ OA/ (OC + OA) = OB/(OD+ OB) ⇒ OA/AC = OB/BD (3)Từ (1),(2),(3) ta tất cả OE/DC = OF/DC ⇒ OE = OFTa gồm AB//EF⇒ AN/EO = KN/KO và BN/FO = KM/KO⇒ AN/EO = BN/FO ⇒ AN = BNTương tự: FE//DC ⇒ EO/DM = KO/KMvà FO/CM = KO/KM ⇒EO/DM=FO/CM ⇒ DM=CM

suy ra ngoài đường thẳng OK trải qua trung điểm của các cạnh AB cùng CD.

Bài 60 trang 92 Toán hình 8 tập 2. Cho Δvuông ABC. ∠A = 90°, C = 30° và con đường phân giác BD (D nằm trong cạnh AC).

a) Tính tỉ số AD/CD

b) cho thấy thêm độ nhiều năm AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và ăn mặc tích của ΔABC.

Giải: a) Ta gồm ΔABC vuông trên A cùng ∠C = 300⇒AB = 1/2BC ⇒ BC = 2ABVì BD là phân giác ⇒ DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2b) AB = 12,5 cm ⇒ BC = 25 cm

Áp dụng định lí pitago vào ΔABC vuông tại A ta có :f

AC2= BC2 – AB2 = 252 – 12,52

AC = 21,65 (cm)

CABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm)

SABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)

Bài 61. Tứ giác ABCD bao gồm AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, domain authority = 8cm, đường chéo cánh BD = 10cm.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 97 Sgk Toán Hình 11 : Bài 2 Trang 97 Sgk Hình Học 11

a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có size đã cho ở trên

b) các ΔABD cùng BDC bao gồm đồng dạng với nhau không ? vì chưng sao ?

c) Chứng minh rằng AB//CD

Đáp án:

*

a)Vẽ ΔBDC bao gồm BD = 10c,, DC =25cm với BC = 20cm– Vẽ DC = 25 cm– Vẽ đường tròn trung khu D, nửa đường kính R = 10cm và con đường tròn trung ương C, nửa đường kính R = 20cm với giao điểm của 2 đường tròn trên là vấn đề B* Vẽ điểm A: vẽ đường tròn vai trung phong B, nửa đường kính bằng 4 cm và đường tròn vai trung phong D, bán kính bằng 8 cm. Giao điểm của hai đường tròn là A.Tứ giác ABCD thỏa mãn nhu cầu các điều kiện bài toán.

b) Ta tất cả AB/BD = 4/10 =2/5; BD/DC =10/25=2/5 và AD/BC = 8/20 =2/5⇒ AB/BD = BD/DC = AD/BC = 2/5 ⇒ ΔABD ∽ ΔBDCc) Ta gồm ΔABD ∽ ΔBDC ⇒ góc ∠ABD = ∠BDC ⇒ AB//DC