Giải bài xích tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 11, 12 giúp những em học viên lớp 8 xem gợi ý giải những bài tập của bài xích 3: hồ hết hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.
Bạn đang xem: Giải toán 8 bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
trải qua đó, những em sẽ biết phương pháp giải tổng thể các bài bác tập của bài bác 3 Chương một trong những phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.
Giải bài tập Toán 8 tập 1 bài xích 3 Chương I: hồ hết hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
Giải bài tập Toán 8 trang 11, 12 tập 1Giải bài xích tập Toán 8 trang 12 tập 1: Luyện tậpLý thuyết bài bác 3: các hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
Với A với B là những biểu thức tùy ý, ta có:
2. Bình phương của một hiệu
Với hai biểu thức tùy ý A với B, ta có:
3. Hiệu nhì bình phương
Với A với B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Giải bài xích tập Toán 8 trang 11, 12 tập 1
Bài 16 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1)
Viết các biểu thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
b) 9x2 + y2 + 6xy;
d) x2 – x +
Gợi ý đáp án:
a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. X.y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d)
Hoặc
Bài 17 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.
Từ đó em hãy nêu phương pháp tính nhẩm bình phương của một số trong những tự nhiên có tận cùng bằng văn bản số 5.
Áp dụng nhằm tính: 252, 352, 652, 752.
Gợi ý đáp án:
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một vài tận cùng bằng văn bản số 5;
Ta hotline a là số chục của số tự nhiên và thoải mái có tận cùng bởi 5 => số đã cho tất cả dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một vài tự nhiên tất cả tận cùng vày chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào mặt phải.
Áp dụng;
Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên cần ta được 625.
Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên buộc phải ta được 1225.
652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225
752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625
Bài 18 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1)
Hãy tìm cách giúp bạn An phục hồi lại rất nhiều hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một trong những chỗ:
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;
b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;
Hãy nêu một số đề bài xích tương tự.
Gợi ý đáp án:
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 yêu cầu x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2
= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;
x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
Bài 19 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Đố: Tính diện tích phần hình sót lại mà không đề xuất đo.
Từ một miếng tôn hình vuông vắn có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích s phần hình sót lại là bao nhiêu? diện tích s phần hình còn lại có phụ thuộc vào vào vị trí cắt không?
Gợi ý đáp án:
Diện tích của miếng tôn là (a + b)2
Diện tích của miếng tôn đề nghị cắt là (a – b)2.
Phần diện tích s còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.
Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Vậy phần diện tích s hình còn lại là 4ab cùng không nhờ vào vào vị trí cắt.
Giải bài bác tập Toán 8 trang 12 tập 1: Luyện tập
Bài 20 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Nhận xét sự đúng, không đúng của hiệu quả sau:
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Gợi ý đáp án:
Nhận xét sự đúng, sai:
Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . X . 2y + 4y2
= x2 + 4xy + 4y2
Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.
Bài 21 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Viết những đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 – 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.
Hãy nêu một đề bài bác tương tự.
Gợi ý đáp án:
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2
Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x2 = (1 – 3x)2
b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12
= <(2x + 3y) + 1>2
= (2x + 3y + 1)2
Đề bài tương tự. Chẳng hạn:
1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2
4x2 – 12x + 9…
16x2 y4 – 8xy2 +1
Bài 22 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Tính nhanh:
a) 1012;
b) 1992;
Gợi ý đáp án:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201
b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.
Bài 23 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 với a . B = 12.
Xem thêm: Giải Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ Lớp 10, Hệ Trục Tọa Độ
b) Tính (a + b)2, biết a – b = trăng tròn và a . B = 3.
Gợi ý đáp án:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Hoặc biến hóa vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
Bài 24 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1)
Tính quý giá của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hòa hợp sau: