Giải bài xích tập trang 62, 63 bài bác 2 Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Talet Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 6: Tìm các cặp đường thẳng song song vào hình 13 và giải thích vì sao chúng tuy nhiên song...

Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán 8 tập 2


Bài 6 trang 62 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tìm những cặp con đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng tuy vậy song.

*

Giải:

Trên hình 13a ta có:

(fracAPPB) = (frac38); (fracAMMC)= (frac515) = (frac13) vì (frac38) ≠ (frac13) nên (fracAPPB) ≠ (fracAMMC) => PM và MC không tuy vậy song.

Ta có (left.eginmatrix &fracCNNB=frac217=3 \ và fracCMMA=frac155=3 endmatrix ight} => fracCMMA=fracCNNB) => MN//AB

Trong hình 13b 

Ta có: (fracOA"A"A) = (frac23); (fracOB"B"B) = (frac34,5) = (frac23) 

=> (fracOA"A"A) = (fracOB"B"B) => A"B" // AB (1)

Mà (widehatB"A"O) = (widehatOA"B") lại so le trong

Suy ra A"B" // A"B" (2)

Từ 1 và 2 suy ra AB // A"B" // A"B"

Bài 7 trang 62 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Tính các độ nhiều năm x,y trong hình 14.

*

Giải:

* trong hình 14a

MN // EF => (fracMNEF) = (fracMDDE)

mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5

Nên (frac8x) = (frac9,537,5) => x= (frac8.37.59.5) = (frac60019) ≈ 31,6

* trong hình 14b

Ta tất cả A"B" ⊥ AA"(gt) và AB ⊥ AA"(gt)

=> A"B" // AB => (fracA"OOA) = (fracA"B"AB) hay (frac36) = (frac4,2x)

x = (frac6.4,23) = 8.4

∆ABO vuông trên A

=> OB2 = y2 = OA2 + AB2

=> y2 = 62+ 8,42

=> y2 = 106,56

=> y ≈ 10,3

Bài 8 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

a) Để đưa ra đoạn trực tiếp AB thành cha đoạn bởi nhau, tín đồ ta đã làm như hình 15.

Hãy tế bào tả biện pháp làm bên trên và phân tích và lý giải vì sao những đoạn AC,CD,DB bằng nhau?

b) bằng cách tương tự, hãy đưa ra đoạn trực tiếp AB mang lại trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với biện pháp làm trên mà vẫn rất có thể chia đoạn AB mang lại trước thành 5 đoạn bằng nhau?

*

Giải: 

a) mô tả giải pháp làm:

Vẽ đoạn PQ song song cùng với AB. PQ có độ dài bởi 3 1-1 vị

- khẳng định giao điểm O của nhị đoạn trực tiếp PB và QA.

- Vẽ những đường trực tiếp EO, FO giảm AB tại C với D.

Chứng minh AC=CD=DB

∆OPE và ∆OBD bao gồm PE//DB nên (fracDBPE) = (fracODOE) (1)

∆OEF và ∆ODC tất cả PE // CD nên (fracCDEF) = (fracODOE) (2)

Từ 1 với 2 suy ra:

(fracDBPE) = (fracCDEF) mà PE = EF nên DB = CD.

Chứng minh tương tự: (fracACDF) = (fracCDEF) nên AC = CD.

Vây: DB = CD = AC.

b) tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng đều bằng nhau như bí quyết sau:

Vẽ 6 mặt đường thẳng tuy vậy song phương pháp đều nhau( có thể dùng thước kẻ nhằm vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút A và B ở hai tuyến phố thẳng xung quanh cùng thì các đường thẳng tuy nhiên song căt AB tạo thành 5 phần bởi nhau. 

Bài 9 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Cho tam giác ABC và điểm D bên trên cạnh AB làm thế nào cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC

Giải:

Gọi DH với BK thứu tự là khoảng cách từ B cùng D mang đến cạnh AC.

Ta tất cả DH // BK (cùng vuông góc với AC)

=> (fracDHBK) = (fracADAB) 

Mà AB = AD + DB

=> AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vậy (fracDHBK) = (frac13,518) = (frac34)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D với B mang lại AC bằng (frac34)

Bài 10 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường trực tiếp d tuy vậy song với BC, cắt các cạnh AB,AC và mặt đường cao AH theo thiết bị tự tại những điểm B", C" với H"(h.16)

a) chứng tỏ rằng:

(fracAH"AH) = (fracB"C"BC).

b) Áp dụng: cho biết AH" = (frac13) AH và ăn diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2

Tính diện tích tam giác AB"C".

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 9 Bài 4 : Đoạn Mạch Nối Tiếp, Giải Vật Lí 9 Bài 4: Đoạn Mạch Nối Tiếp

*

Giải:

a) triệu chứng minh (fracAH"AH) = (fracB"C"BC) 

Vì B"C" // cùng với BC => (fracB"C"BC) = (fracAB"AB) (1)

Trong ∆ABH gồm BH" // bảo hành => (fracAH"AH) = (fracAB"BC) (2)

Từ 1 cùng 2 => (fracB"C"BC) = (fracAH"AH)

b) B"C" // BC nhưng mà AH ⊥ BC yêu cầu AH" ⊥ B"C" tốt AH" là mặt đường cao của tam giác AB"C".

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH" = (frac13) AH

(fracB"C"BC) = (fracAH"AH) = (frac13) => B"C" = (frac13) BC

=> SAB’C’= (frac12) AH".B"C" = (frac12).(frac13)AH.(frac13)BC