Những ý chính:

Giải Hệ 2 Phương Trình 3 Ẩn Với cách thức Thế Và phương thức Cộng Đại SốLý thuyết về phương trình và hệ phương trình số 1 ba ẩn – bài xích tập vận dụng


Bạn đang xem: Giải hệ phương trình 3 ẩn

Giải Hệ 2 Phương Trình 3 Ẩn Với phương pháp Thế Và phương pháp Cộng Đại Số

Lý thuyết về phương trình với hệ phương trình bậc nhất ba ẩn – bài xích tập vận dụng

Phương trình bậc nhất ba ẩn

Phương trình hàng đầu ba ẩn tất cả dạng tổng thể là :ax + by + cz = d

Trong đó:


x, y, z là 3 ẩna, b, c, d là những thông số kỹ thuật và a, b, c, d không đồng thời bằng 0 .Đang coi : Giải hệ 2 phương trình 3 ẩnVí dụ :2 x + y + z = 0x – y = 63 y = 5

Hệ phương trình số 1 ba ẩn

Hệ phương trình hàng đầu ba ẩn bao gồm dạng tổng quát là :

*

Trong đó x, y, z là bố ẩn ; a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3, d1, d2, d3 là những thông số .Mỗi bộ ba số ( x0, y0, z0 ) nghiệm đúng cả cha phương trình được gọi là 1 nghiệm của hệ phương trình ( 4 ) .

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

*

Bài giải– cố kỉnh z = 2 vào pt ( 2 ) ta được 2 y + 2 = 4 2 y = 2 y = 1– cụ z = 2, y = 1 vào pt ( 1 ) ta được x – 1 – 2 = – 5 x = – 2Vậy hệ phương trình vẫn cho gồm nghiệm là : ( – 2, 1, 2 )

*

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

*

Ta trả toàn rất có thể đưa hệ phương trình về dạng tam giác bằng cách khử ẩn số ( khử ẩn x sống pt ( 2 ) rồi khử ẩn x cùng y ngơi nghỉ pt ( 3 ), … ). Dùng phương án cộng đại số y như hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn .Bài giải :Trừ từng vế của pt ( 1 ) với pt ( 2 ) ta được hệ pt :

*

Trừ từng vế của pt(1) với pt(3) ta được hệ pt:



Vậy hệ phương trình đã cho gồm nghiệm là :

Nhận xét : Để giải một hệ phương trình hàng đầu ba ẩn ta thường đổi khác hpt đã mang lại về dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số ( chiêu bài Gau-Xơ )

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (II) bằng máy tính xách tay bỏ túi

Hướng dẫn giải :

Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau bằng phương thức Gau-Xơ với bằng máy tính xách tay bỏ túi.

Nhân hai vế của pt ( a ) cho 2 rồi cùng với pt ( b ) theo từng vế ; nhân hai vế của pt ( a ) mang lại ( – 2 ) rồi cùng với pt ( c ) theo từng vế ta được :

Nhân nhị vế của pt ( b ’ ) mang lại 7 với nhân nhị vế của pt ( c ’ ) mang lại 5 rồi cộng lại theo từng vế khớp ứng ta được :

Vậy nghiệm của hpt ( III ) là :

Ví dụ 5.

Gợi ý :

Ví dụ 6. Bài tập thực tiễnMột siêu thị bán áo sơ mi, quần tây nam và váy nữ. Ngày trước tiên bán được 12 áo, 21 quần với 18 váy, lợi nhuận 5.349.000 đồng. Ngày sản phẩm công nghệ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, lệch giá là 5.600.000 đồng. Ngày vật dụng ba bán tốt 24 áo, 15 quần cùng 12 váy, lợi nhuận 5.259.000 đồng. Hỏi giá cả mỗi áo, mỗi quần với mỗi đầm là bao nhiêu ?Bài giải :Đặt x, y, z tương ứng là ngân sách của từng áo sơ mi, mỗi quần âu nam, mỗi đầm nữ. ( Đơn vị tính là nghìn đồng ). ĐK : x > 0, y > 0, z > 0

Ví dụ 7 : Gỉai hpt sau :

*




Xem thêm: Định Nghĩa Network Interface Card (Nic) Là Gì? ? Định Nghĩa Network Interface Card (Nic) Là Gì


Vậy nghiệm của hpt vẫn cho bằng ( x, y, z ) = ( 2, – 2, 1 ) .Trên đấy là công thức giải phương trình cùng hệ phương trình số 1 ba ẩn và bài bác tập vận dụng. Chúc gần như em học giỏi !