- Chọn bài bác -Bài 1: Nhân solo thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: rất nhiều hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: hầu như hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Bài 5: rất nhiều hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối kháng thức cho 1-1 thứcBài 11: phân tách đa thức cho đơn thứcBài 12: chia đa thức một biến hóa đã sắp xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 2: Nhân nhiều thức với nhiều thức giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.

Bạn đang xem: Please wait

Lời giải

( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)

=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: làm cho tính nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x2y2 + xy – xy – 1


= x2y2 – 1.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x cùng y, biết hai size của hình chữ nhật sẽ là (2x + y) với (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích s hình chữ nhật lúc x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích s hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Áp dụng : khi x = 2,5 mét cùng y = 1 mét

⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).

Xem thêm: Researcher Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Researcher Là Gì

<–(5 – x)>

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:


*

Lời giải:

*

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)

= x3 + y3

Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền hiệu quả tính được vào bảng:
Giá trị của x cùng yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)


= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

= x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta gồm bảng sau :

Giá trị của x cùng yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2-1008
x = -1 ; y = 0-1
x = 2 ; y = -19
x = -0,5 ; y = 1,25-2,078125

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): thực hiện phép tính :

*

Lời giải:


*

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)

= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng giá trị của biểu thức sau không dựa vào vào quý hiếm của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với mọi giá trị của trở thành x, biểu thức luôn có giá chỉ trị bởi –8

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cực hiếm của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường thích hợp sau:

a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15

Lời giải:

Rút gọn gàng biểu thức:

A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)

= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15

= –x – 15.

a) nếu như x = 0 thì A = –0 – 15 = –15

b) trường hợp x = 15 thì A = –15 – 15 = –30

c) trường hợp x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15

Các bài giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:


Rút gọn vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x

= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

= 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

83x = 81 + 2

83x = 83

x = 83 : 83

x = 1.

Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm cha số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau to hơn tích của nhì số đầu là 192.

Lời giải: