Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn cục tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài bác 2: Nhân nhiều thức với nhiều thức giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.Bạn đang xem: Please wait
Lời giải
( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)
=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: làm cho tính nhân:a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);
b) (xy – 1)(xy + 5).
Lời giải
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)
= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15.
b) (xy – 1)(xy + 1)
= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)
= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1
= x2y2 + xy – xy – 1
= x2y2 – 1.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x cùng y, biết hai size của hình chữ nhật sẽ là (2x + y) với (2x – y).Áp dụng: Tính diện tích s hình chữ nhật lúc x = 2,5 mét và y = 1 mét.
Lời giải
Biểu thức tính diện tích s hình chữ nhật là:
S = (2x + y).(2x – y)
= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)
= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Áp dụng : khi x = 2,5 mét cùng y = 1 mét
⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24
Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông
Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhâna) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)
Lời giải:
a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)
= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)
= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)
= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5
= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Ta có:
(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)
= (x3 – 2x2 + x – 1).
Xem thêm: Researcher Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Researcher Là Gì
<–(5 – x)>
= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)
= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)
= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.
Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác
Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:
Lời giải:
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y
= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3
= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)
= x3 + y3
Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền hiệu quả tính được vào bảng:| Giá trị của x cùng y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | |
| x = -1 ; y = 0 | |
| x = 2 ; y = -1 | |
| x = -0,5 ; y = 1,25 |
Lời giải:
Ta có:
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)
= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta gồm bảng sau :
| Giá trị của x cùng y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): thực hiện phép tính :
Lời giải:
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)
= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng giá trị của biểu thức sau không dựa vào vào quý hiếm của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7Lời giải:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15
= – 8
Vậy với mọi giá trị của trở thành x, biểu thức luôn có giá chỉ trị bởi –8
Các bài giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cực hiếm của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường thích hợp sau:a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15
Lời giải:
Rút gọn gàng biểu thức:
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)
= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15
= –x – 15.
a) nếu như x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b) trường hợp x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c) trường hợp x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0
d) nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
Các bài giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm x, biết:(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
Lời giải:
Rút gọn vế trái:
VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)
= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)
= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)
= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x
= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)
= 83x – 2
Vậy ta có:
83x – 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1.
Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm cha số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau to hơn tích của nhì số đầu là 192.Lời giải: