- Chọn bài xích -Bài 1: những định nghĩaBài 2: Tổng và hiệu của nhì vectơBài 3: Tích của vectơ với cùng một sốBài 4: Hệ trục tọa độÔn tập chương 1

Xem toàn cục tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 bài 2: Tổng cùng hiệu của hai vectơ giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phải chăng và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 9: Hãy chất vấn các đặc điểm của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 10 bài 2

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ lâu năm và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: nhị vectơ AB→ với CD→ có cùng độ dài

Về hướng: nhì vectơ AB→ với CD→ có hướng ngược nhau.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: mang đến AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng minh BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải


*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 11: Hãy phân tích và lý giải vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học tập 10): mang lại đoạn thẳng AB cùng điểm M nằm trong lòng A cùng B làm sao để cho AM > MB. Vẽ những vector
*

Lời giải:


*

– trên đoạn MA, rước điểm C sao cho MC = MB

Nhận thấy với thuộc hướng yêu cầu
=

Khi đó:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
*

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên

*

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học tập 10): chứng tỏ rằng so với tứ giác ABCD ngẫu nhiên ta luôn có:


*

Lời giải:

a) Ta có:

*

b) Áp dụng luật lệ trừ nhì vec tơ ta có:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): đến tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Minh chứng rằng
*

Lời giải:

*

Ta có:

AJIB là hình bình hành cần

*

*

Tương trường đoản cú như vậy:

BCPQ là hình bình hành phải

*


CARS là hình bình hành nên

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): mang đến tam giác đều ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của những vectơ
*

Lời giải:

*

Ta có:

*

(Quy tắc hình bình hành)

(Trong đó D là đỉnh còn sót lại của hình bình hành ABCD)

*

+ Tính BD:

Hình bình hành ABCD bao gồm AB = BC = a đề nghị ABCD là hình thoi.

⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): mang lại hình bình hành ABCD bao gồm tâm O. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

O là trung điểm của AC đề nghị

*

Do đó

*

b) ABCD là hình bình hành phải

*

Do đó

*

*

Mà ABCD là hình bình hành phải

*

Do đó

*

d) ABCD là hình bình hành phải

*

Lại bao gồm

*

Do kia

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học tập 10): đến vectơ a, b là nhị vectơ không giống vectơ 0. Lúc nào có đẳng thức

*

Lời giải:

*

Có nhị vec tơ a→, b→ bất kể như hình vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD thế nào cho

*

Ta có:

*

Do đó

a)

*
⇔ B nằm giữa A và C ⇔
*
thuộc hướng tuyệt a→ với b→ cùng hướng.

b)

*
⇔ ABCD là hình chữ nhật ⇔ AB ⊥ CD giỏi
*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10):Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và vị trí hướng của hai vectơ a→ với b→.

Lời giải:

*

⇔ a→ cùng b→ là nhị vec tơ đối nhau

⇔ a→ với b→ cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): chứng tỏ rằng
*
khi còn chỉ khi trung điểm của nhì đoạn thẳng AD cùng BC trùng nhau.

Xem thêm: Opec Là Gì? Định Nghĩa Của Tổ Chức Opec Là Gì? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích

Lời giải:

Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.

Khi kia ta có:

*

Mà theo quy tắc ba điểm ta có:

*

⇔ I ≡ J hay trung điểm AD cùng BC trùng nhau (đpcm)

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho ba lực
*
thuộc tác động vào trong 1 vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho thấy cường độ của nhì lực F1, F2 đa số là 100N với ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và hướng của lực F3.

Lời giải: