Tóm tắt kiến thức và kỹ năng cần nhớ cùng Giải bài bác 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng cùng hiệu nhì vectơ – Chương 1 hình học tập lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 10 trang 12

A. Cầm tắt kiến thức cần nhớ Tổng cùng hiệu nhì vectơ

Tổng của nhì vectơ

Định nghĩa: cho hai vectơ a, b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được gọi là tổng của nhì vectơ a với b

2. Nguyên tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. Tính chất của tổng các vectơ

– đặc điểm giao hoán 

*
– tính chất kết hợp 
*

– đặc thù của véc tơ 0

*

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ gồm cùng độ dài với ngược hướng với vec tơ ađược call là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của hai vec tơ: đến hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của hai vectơ,

c) Chú ý: Với bố điểm bất kì, ta luôn luôn có

(1) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của nhì vectơ.

(2) là phép tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) trung tâm của tam giác:

G là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án và trả lời giải bài tập SGK trang 12 SGK Hình học tập 10 bài: Tổng với hiệu nhì vectơ

(Các em chú ý thêm ký kết hiệu vecto khi làm bài tập nhé, bộ cách thức soạn thảo ad không thêm được)

Bài 1. Cho đoạn trực tiếp AB và điểm M nằm giữa A cùng B làm thế nào để cho AM > MB. Vẽ những vectơ MA + MB cùng MA – MB

Lời giải: Trên đoạn thẳng AB ta rước điểm M’ để có vecto AM’= MB

*
Như vậy MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( nguyên tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ chính là vec tơ tổng của MA cùng MB

MM’ = MA + MB .

Xem thêm: See Through Là Gì Và Cấu Trúc Cụm Từ See, Ý Nghĩa Của See Through Sb/Sth Trong Tiếng Anh

Ta lại có MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo đặc thù giao hoán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (quy tắc 3 điểm)

Vậy vecto MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD cùng một điểm M tùy ý. Minh chứng rằng:

*
Cách 1: Áp dụng nguyên tắc 3 điểm so với phép cộng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhì véctơ tía và DC là nhì véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng quy tắc 3 điểm so với phép trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành bắt buộc AB cùng CD là hai véctơ đối nhau, mang đến ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.