- Chọn bài bác -Bài 1: Nhân đơn thức với đa thứcBài 2: Nhân đa thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: đều hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: hồ hết hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: phần lớn hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp những phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia 1-1 thức cho đối kháng thứcBài 11: phân chia đa thức cho 1-1 thứcBài 12: chia đa thức một biến chuyển đã chuẩn bị xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 5: phần nhiều hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp) khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là nhị số tùy ý).

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 bài 5

Lời giải

(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3

= a3 + b3

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: phát biểu hằng đẳng thức (6) bởi lời.

Lời giải

Tổng của lập phương nhị biểu thức bởi tích của tổng hai biểu thức cùng bình phương thiếu của hiệu nhì biểu thức đó

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: Tính (a – b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là nhị số tùy ý).

Lời giải

(a – b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) – b(a2 + ab + b2 )

= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3

= a3 – b3

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (7) bởi lời.

Lời giải

Hiệu của lập phương nhì biểu thức bởi tích của hiệu nhì biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó

Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Lời giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) với A = x với B = 3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= –27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)


= (2x + y)<(2x)2 – 2x.y + y2> – (2x – y)<(2x)2 + 2x.y + y2>

= <(2x)3 + y3> – <(2x)3 – y3>

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3

Các bài xích giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 với a + b = -5

Lời giải:

a) biến hóa vế bắt buộc ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) biến hóa vế nên ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

– Áp dụng: cùng với ab = 6, a + b = –5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35

Các bài giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

*

Lời giải:

a) Ta có thể nhận thấy đó là hằng đẳng thức (6).

27x3 + y3

= (3x)3 + y3

= (3x + y)<(3x)2 – 3x.y + y2> (Áp dụng HĐT (6) với A = 3x, B = y)

= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)

Vậy ta cần điền :

*

b) Ta hoàn toàn có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (7)

8x3 – 125

= (2x)3 – 53

= (2x – 5).<(2x)2 + (2x).5 + 52> (Áp dụng HĐT (7) cùng với A = 2x, B = 5)

= (2x – 5).(4x2 + 10x + 25)

Vậy ta đề xuất điền :

*

Các bài giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 – 3x)2

c) (5 – x2)(5 + x2)

d) (5x – 1)3

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Lời giải:

a) (2 + xy)2

= 22 + 2.2.xy + (xy)2 (Áp dụng HĐT (1))

= 4 + 4xy + x2y2


b) (5 – 3x)2

= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2)

= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))

= 25 – x4

d) (5x – 1)2

= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)

= (2x – y).<(2x)2 + 2x.y + y2>

= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))

= 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)

= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))

= x3 + 27

Các bài bác giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b)2 – (a – b)2

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Lời giải:

a) (a + b)2 – (a – b)2

= <(a + b) – (a – b)>.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 148, 149 Ôn Tập Về Phân Số, Ôn Tập Về Phân Số Toán 5

<(a + b) + (a – b)>

(Áp dụng HĐT (3) cùng với A = a + b; B = a – b)

= 2b.2a

= 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) và (5))

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)

= 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= <(x + y + z) – (x + y)>2 (Áp dụng HĐT (2) cùng với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

Các bài giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 – 48.74

Lời giải:

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002

= 10000

b) 742 + 242 – 48.74

= 742 – 2.74.24 + 242

= (74 – 24)2

= 502

= 2500

Các bài giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 trên x = 98.

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 trên x = 99

Lời giải:

a) x2 + 4x + 4

= x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

Tại x = 98, giá trị biểu thức bởi (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

Tại x = 99, giá trị biểu thức bởi (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

Các bài giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng bút chì nối những biểu thức làm sao để cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):


*

Lời giải:

Kết quả:

*

Các bài giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3