Giải bài xích tập trang 18 bài 1 hàm con số giác Sách giáo khoa (SGK) Giải tích 11. Câu 5: nhờ vào đồ thị hàm số ...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 sách giáo khoa


Bài 5 trang 18 sgk giải tích 11

 Dựa vào đồ dùng thị hàm số (y = cosx), tìm các giá trị của (x) nhằm (cosx = frac12).

Đáp án :

(cosx = frac12) là phương trình khẳng định hoành độ giao điểm của con đường thẳng (y= frac12) và đồ vật thị (y = cosx).

Từ đồ gia dụng thị đang biết của hàm số (y = cosx) ta khẳng định giao điểm của nó với con đường thẳng (y= frac12), ta suy ra (x = pm pi over 3 + k2pi (k in Z)), (Các em học viên nên để ý tìm giao điểm của mặt đường thẳng cắt đồ thị trong đoạn <-π ; π> và thấy tức thì rằng trong khúc này chỉ gồm giao điểm ứng với (x = pm pi over 3) rồi thực hiện tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của (x) là (x = pm pi over 3 + k2pi (k in Z)).

*

 

Bài 6 trang 18 sgk giải tích 11

Dựa vào thiết bị thị hàm số (y = sinx), tìm các khoảng cực hiếm của (x) nhằm hàm số kia nhận giá trị dương.

Đáp án :

*

Nhìn trang bị thị (y = sinx) ta thấy trong khúc (<-π ; π>) các điểm nằm phía trên trục hoành của vật thị (y = sinx) là những điểm gồm hoành độ thuộc khoảng ((0 ; π)). Tự đó, toàn bộ các khoảng tầm giá trị của (x) để hàm số kia nhận quý giá dương là ((0 + k2π ; π + k2π)) tốt ((k2π ; π + k2π)) trong đó (k) là một số nguyên tùy ý.

 

Bài 7 trang 18 sgk giải tích 11

Dựa vào thiết bị thị hàm số (y = cos x), tìm những khoảng cực hiếm của (x) để hàm số đó nhận quý hiếm âm

Trả lời:

*

Dựa vào đồ gia dụng thị hàm số (y = cosx), để triển khai hàm số nhận quý hiếm âm thì:

(x in left( - 3pi over 2; - pi over 2 ight);left( pi over 2;3pi over 2 ight)... )

(Rightarrow x in left( pi over 2 + k2pi ;3pi over 2 + k2pi ight),k in Z)

 

 

 

Bài 8 trang 18 sgk giải tích 11

Tìm giá bán trị bự nhất của những hàm số:

a) (y = 2sqrtcosx + 1) ; 

b)( y = 3 - 2sinx) .

Đáp án :

a) với đa số (x) trực thuộc tập khẳng định của hàm số đã mang lại ta có

(0 ≤ cosx ≤ 1) (=> y = 2sqrtcosx + 1 ≤ 3).

Giá trị (y = 3) đã có được khi (cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z), cho nên vì vậy (max ) (y= 3).

b) Ta có (-1 ≤ sinx ≤ 1), (∀x) (=> 2 ≥ -2sinx ≥ -2) (=> 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5,) (∀x) .

Xem thêm: Patents Là Gì ? Bằng Độc Quyền Sáng Chế (Patent) Là Gì

Giá trị (y = 5) giành được khi (sinx = -1) (⇔ x )= ( - pi over 2 + k2pi ), (k ∈ Z).