*

Bài 1 (trang 24 SGK Đại số 10): Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 đại số chương 1

Lời giải:

A đúng thì A− sai

A sai thì A− đúng

*

Bài 2 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề A ⇒ B ? nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề hòn đảo của nó đúng không nào ? mang lại ví dụ minh họa.

Lời giải:

– Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A.

– nếu như mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng thì chưa thể kết luận mệnh đề đảo B ⇒ A đúng hay sai.

– ví dụ điển hình ta có:

Mệnh đề A = “ΔABC là tam giác đều”

Mệnh đề B = “ΔABC là tam giác cân”

Khi đó mệnh đề A ⇒ B: “Nếu ΔABC đều thì ΔABC cân” là một mệnh đề đúng dẫu vậy mệnh đề B ⇒ A “Nếu ΔABC cân nặng thì ΔABC đều” là một trong những mệnh đề sai.

Bài 3 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế như thế nào là nhị mệnh đề tương đương?

Lời giải:

A với B là nhị mệnh đề tương đương nếu cả nhì mệnh đề A ⇒ B và B ⇒ A những đúng

Bài 4 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu có mang tập hợp con của một tập vừa lòng và quan niệm hai tập hợp bởi nhau.

Lời giải:

– Tập phù hợp con: nếu như mọi phần tử của tập phù hợp A hầu hết là bộ phận của tập hòa hợp B thì ta nói rằng tập vừa lòng A là tập hợp nhỏ của tập vừa lòng B.

Kí hiệu: A ⊂ B ⇔ ∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B

– khi A ⊂ B cùng B ⊂ A ta nói tập vừa lòng A bởi tập hợp B cùng viết là A = B.

Kí hiệu:

*

Bài 5 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu những định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa những khái niệm đó bằng hình vẽ.

Lời giải:

– Giao (h.1): A ∩ B = x

– hòa hợp (h.2): A ∪ B = x ∈ A hoặc x ∈ B

– Hiệu (h.3): A B = x ∈ A cùng x ∉ B

– Phần bù (h.4): ví như B ⊂ A thì A B call là phần bù của B trong A, kí hiệu: CAB.

– Hình minh họa:

*

Bài 6 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa đoạn , khoảng tầm (a; b), nửa khoảng , (-∞; b>,

Lời giải:

– Đoạn: = x ∈ R

– Khoảng: (a; b) = n ∈ N.

Lời giải:

a)

k012345
3k – 2-21471013

Do đó: A = -2, 1, 4, 7, 10, 13.

b) B = 0; 1; 2; 3; … ; 12

c) vì chưng n ∈ N nên:

(-1)n = 1 nếu như n = 0 hoặc n chẵn

(-1)n = -1 trường hợp n lẻ.

Xem thêm: Giải Bài 1 2 3 4 5 6 7 Trang 9 10 Sgk Đại Số 10 Sgk Đại Số 10

Do đó: C = 1; -1

Bài 11 (trang 25 SGK Đại số 10): Giả sử A, B là tập số và x là một số trong những đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong số mệnh đề sau:

P = “x ∈ A ∪ B ” ; S = “x ∈ A với x ∈ B”

Q = “x ∈ A B” ; T = “x ∈ A hoặc x ∈ B”

R = “x ∈ A ∩ B” ; X = “x ∈ A và x ∉ B”

Lời giải:

Các mệnh đề tương đương:

P ⇔ T

R ⇔ S

Q ⇔ X

Bài 12 (trang 25 SGK Đại số 10): Xác định các tập hòa hợp sau:

a) (-3; 7) ∩ (0; 10)

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞)

c) R (-∞; 3)

Lời giải:

a) (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7)

*

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞) = (2; 5)

*

c) R (-∞; 3) = <3; +∞)

*

Bài 13 (trang 25 SGK Đại số 10): Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm cực hiếm của ∛12. Làm tròn tác dụng nhận được cho chữ số thập phân trang bị 3 và ước lượng không đúng số tốt đối.