*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 9: Hãy soát sổ các đặc thù của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk tổng và hiệu của hai vectơ

*

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy dấn xét về độ dài và vị trí hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài

Về hướng: nhì vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy triệu chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 11: Hãy phân tích và lý giải vì sao hiệu của hai vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB với điểm M nằm giữa A cùng B sao để cho AM > MB. Vẽ các vector

*

Lời giải:

*

– bên trên đoạn MA, đem điểm C sao cho:

*

(Vì MA > MB yêu cầu C thuộc đoạn AM).

– Ta có:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Minh chứng rằng

*

Lời giải:

*

Vì ABCD là hình bình hành nên

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Minh chứng rằng

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác phần lớn ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của những vectơ

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Gọi I là giao điểm của AC cùng BD.

Dễ thấy ABCD là hình thoi nên I là trung điểm BD với vuông tại I.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD tất cả tâm O. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để chuyển đổi đến đpcm)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là nhì vectơ khác vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức

*

Lời giải:

*

a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có những kích thước:

*

b) Tương tự phần a) ta có:

*

Khi kia hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10): So sánh độ dài, phương và vị trí hướng của hai vectơ a cùng b.

*

Lời giải:

*

Vậy hai vectơ a với b là hai vector thuộc phương, bao gồm cùng độ béo và ngược hướng nhau. (đpcm)

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng

khi và chỉ còn khi trung điểm của nhị đoạn trực tiếp AD và BC trùng nhau.

Lời giải:

– Chiều thuận: Nếu

=> AB // CD cùng AB = CD

=> ABCD là hình bình hành. Lúc đó AD với BC tất cả trung điểm trùng nhau.

– Chiều nghịch: nếu trung điểm AD và BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó:

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tía lực

*

cùng tác động vào một vật tại điểm M với vật đứng yên. Cho thấy cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N cùng ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và hướng của lực F3.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Delay Là Gì? Delay Trong Âm Thanh Có Vai Trò Như Nào?

Lời giải:

*

Vẽ hai tia MA, MB làm sao cho ∠AMB = 60o. Từ điểm M vẽ tia đối MC của tia MD làm thế nào cho MC = MD.