Bài tập tổng hợp về hàm số bậc hai chọn lọc, có lời giải

Với bài bác tập tổng phù hợp về hàm số bậc hai chọn lọc, có lời giải Toán lớp 10 tổng đúng theo 10 bài bác tập bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập hàm số bậc nhị từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

*

Bài 1: khẳng định phương trình của Parabol (P): y = x2 + bx + c (P) trong những trường đúng theo sau:

a) (P) trải qua điểm A(1;0) và B (-2; -6)

b) (P) bao gồm đỉnh I(1; 4)

c) (P) giảm trục tung trên điểm tất cả tung độ bởi 3 và có đỉnh S(-2; -1).

Bài 2: Lập bảng đổi thay thiên cùng vẽ trang bị thị các hàm số sau

a) y = x2 - 3x + 2

b) y = -2x2 + 4x

Bài 3: cho hàm số y = -x2 - 2x + 2

a) Lập bảng thay đổi thiên cùng vẽ thứ thị những hàm số trên

b) search m đựng đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = m tại nhị điểm phân biệt

c) áp dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên kia hàm số chỉ nhận quý hiếm âm

d) sử dụng đồ thị, hãy tìm giá chỉ trị khủng nhất, bé dại nhất của hàm số đã mang đến trên <-3; 1>

Bài 4: Vẽ thứ thị của hàm số sau:

a) y = -x2 - 2|x| + 3

b)

*

Bài 5: Tìm giá bán trị lớn số 1 và nhỏ nhất của hàm số y = x4 - 4x2 - 1 bên trên <-1; 2>

Bài 6: cho những số x, y thoả mãn: x2 + y2 = 1 + xy. Chứng tỏ rằng

1/9 ≤ x4 + y4 - x2y2 ≤ 3/2

*

Đáp án và trả lời giải

Bài 1:

a) vì (P) đi qua A, B nên

*

Vậy (P): y = x2 + 3x - 4 .

b) bởi (P) có đỉnh I(1; 4) nên:

*

Vậy (P): y = x2 - 2x + 5.

c) (P) giảm Oy trên điểm gồm tung độ bằng 3 suy ra c = 3

(P) bao gồm đỉnh S (-2; -1) suy ra:

*

Vậy (P): y = x2 + 4x + 3.

Bài 2.

a) Ta có:

*

Bảng trở nên thiên

*

Suy ra thiết bị thị hàm số y = x2 - 3x + 2 gồm đỉnh là I(3/2; -1/4), đi qua những điểm A(2; 0); B (1; 0), C(0; 2).

Đồ thị hàm số nhận con đường thẳng x = 3/2 làm trục đối xứng với hướng bề lõm lên trên.

*

b) Ta bao gồm

*

Bảng biến hóa thiên

*

Suy ra vật dụng thị hàm số y = -2x2 + 4x bao gồm đỉnh là I(1; 2), đi qua các điểm O(0; 0), B (2; 0).

Đồ thị hàm số nhận mặt đường thẳng x = 1 có tác dụng trục đối xứng cùng hướng bề lõm xuống dưới.

*

Bài 3:

a) Ta có:

*

Bảng biến hóa thiên

*

Suy ra đồ gia dụng thị hàm số y = -x2 - 2x + 3 tất cả đỉnh là I(-1; 4), đi qua những điểm A(1; 0), B (-3; 0).

Đồ thị hàm số nhận mặt đường thẳng x = -1 có tác dụng trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.

*

b) Đường trực tiếp y = m tuy nhiên song hoặc trùng với trục hoành bởi đó phụ thuộc đồ thị ta có

Với m 2 - 2x + 3 cắt nhau tại nhị điểm phân biệt.

c) Hàm số nhận cực hiếm dương ứng cùng với phần đồ dùng thị nằm hoàn toàn trên trục hoành

Do đó hàm số chỉ nhận quý hiếm âm khi và chỉ khi x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; +∞).

d) nhờ vào bảng vươn lên là thiên, ta có:

*

Bài 4: a) y = -x2 - 2|x| + 3

*

a) Vẽ thứ thị hàm số (P): y = -x2 - 2x + 3 gồm đỉnh I (-1; - 4), trục đối xứng x = -1, đi qua những điểm A(1; 0), B (-3; 0). Bề lõm hướng xuống dưới.

Khi kia (P1 ) là thứ thị hàm số y = -x2 - 2|x| + 3 là gồm phần viền phải trục tung của (P) và phần đem đối xứng của chính nó qua trục tung.

*

b) call (P2 ) là phần đồ vật thị của (P) nằm trên trục hoành và lấy đối xứng của phần nằm bên dưới trục hoành qua trục Ox.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 97 Sgk Toán Hình 11 : Bài 2 Trang 97 Sgk Hình Học 11

Vậy đồ dùng thị hàm số

*

gồm phần hông đồ thị bên yêu cầu đường trực tiếp x = 1 của (P2 ) và phần đồ vật thị phía bên trái đường thẳng x = 1 của (P1 ).