– đến D ⊂ R, D ≠ Ø. Hàm số xác định trên D là 1 trong quy tắc đặt tương xứng mỗi số x ∈ D với một và chỉ một vài y ∈ R.

Bạn đang xem: Đại cương về hàm số 10 nâng cao


– x được hotline là biến số (đối số), y được điện thoại tư vấn là giá trị của hàm số f  tại x.

Kí hiệu: y f(x).

– D được hotline là tập xác định của hàm số .

2. Biện pháp cho hàm số

Cho bởi bảng

Cho bởi biểu đồ

Cho bởi công thức y = f(x).

Tập khẳng định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x thế nào cho biểu thức f(x) tất cả nghĩa.

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác minh trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x ∈ D.

Chú ý: Ta thường chạm mặt đồ thị của hàm số y = f(x) là một trong đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của con đường đó.

4. Sự biến thiên của hàm số

Cho hàm số f khẳng định trên .

Hàm sốy = f(x) đồng biến chuyển (tăng) bên trên nếu ∀

*
*
 ∈ K : 
*
f(
*
) f(
*
) > f(
*
)

5. Tính chẵn lẻ của hàm số

Cho hàm số y = f(x) bao gồm tập xác minh D.

Hàm số f được gọi là hàm số chẵn đối với ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = f(x) .

Hàm số f được gọi là hàm số lẻ so với ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).

Chú ý:

+ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung có tác dụng trục đối xứng.

Xem thêm: " Escape From Là Gì ? Escape From Tiếng Việt Là Gì

+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận nơi bắt đầu toạ độ làm trọng tâm đối xứng.

6: Tịnh tiến trang bị thị tuy nhiên song cùng với trục tọa độ

Định lý: Cho (G) là vật dụng thị của y = f(x) và p > 0, q > 0; ta có

Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị chức năng thì được đồ dùng thị y = f(x) + q

Tịnh tiến (G) xuống bên dưới q đơn vị chức năng thì được thiết bị thị y = f(x) – q

Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị chức năng thì được thứ thị y = f(x + p)

Tịnh tiến (G) sang buộc phải p đơn vị chức năng thì được trang bị thị y = f(x – p)

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng toán 1: tìm kiếm tập xác minh của phương trình

Dạng toán 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Dạng toán 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến(đơn điệu) của hàm số trên một khoảng