– đến D ⊂ R, D ≠ Ø. Hàm số f xác định trên D là 1 trong quy tắc đặt tương xứng mỗi số x ∈ D với một và chỉ một vài y ∈ R.
Bạn đang xem: Đại cương về hàm số 10 nâng cao
– x được hotline là biến số (đối số), y được điện thoại tư vấn là giá trị của hàm số f tại x.
Kí hiệu: y f(x).
– D được hotline là tập xác định của hàm số .
2. Biện pháp cho hàm số
Cho bởi bảng
Cho bởi biểu đồ
Cho bởi công thức y = f(x).
Tập khẳng định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x thế nào cho biểu thức f(x) tất cả nghĩa.
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác minh trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x ∈ D.
Chú ý: Ta thường chạm mặt đồ thị của hàm số y = f(x) là một trong đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của con đường đó.
4. Sự biến thiên của hàm số
Cho hàm số f khẳng định trên .
Hàm sốy = f(x) đồng biến chuyển (tăng) bên trên nếu ∀
5. Tính chẵn lẻ của hàm số
Cho hàm số y = f(x) bao gồm tập xác minh D.
Hàm số f được gọi là hàm số chẵn đối với ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = f(x) .
Hàm số f được gọi là hàm số lẻ so với ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).
Chú ý:
+ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung có tác dụng trục đối xứng.
Xem thêm: " Escape From Là Gì ? Escape From Tiếng Việt Là Gì
+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận nơi bắt đầu toạ độ làm trọng tâm đối xứng.
6: Tịnh tiến trang bị thị tuy nhiên song cùng với trục tọa độ
Định lý: Cho (G) là vật dụng thị của y = f(x) và p > 0, q > 0; ta có
Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị chức năng thì được đồ dùng thị y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống bên dưới q đơn vị chức năng thì được thiết bị thị y = f(x) – q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị chức năng thì được thứ thị y = f(x + p)
Tịnh tiến (G) sang buộc phải p đơn vị chức năng thì được trang bị thị y = f(x – p)
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng toán 1: tìm kiếm tập xác minh của phương trình
Dạng toán 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Dạng toán 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến(đơn điệu) của hàm số trên một khoảng