Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Các dạng bài xích tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải | 2000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 tất cả lời giải

Tài liệu tổng hòa hợp trên 100 dạng bài xích tập Toán lớp 10 Đại số với Hình học được các Giáo viên những năm kinh nghiệm biên soạn với đầy đủ đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa với trên 2000 bài xích tập trắc nghiệm tinh lọc từ cơ phiên bản đến cải thiện có lời giải để giúp đỡ học sinh ôn luyện, biết phương pháp làm các dạng Toán lớp 10 tự đó lấy điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Chuyên đề toán 10 nâng cao

Các dạng bài bác tập Đại số lớp 10

Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp

Chuyên đề: Mệnh đề

Chuyên đề: Tập vừa lòng và những phép toán trên tập hợp

Chuyên đề: Số sát đúng và sai số

Bài tập tổng đúng theo Chương Mệnh đề, Tập phù hợp (có đáp án)

Chuyên đề: Hàm số số 1 và bậc hai

Chủ đề: Đại cưng cửng về hàm số

Chủ đề: Hàm số bậc nhất

Chủ đề: Hàm số bậc hai

Bài tập tổng đúng theo chương

Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình

Các dạng bài xích tập chương Phương trình, Hệ phương trình

Dạng 11: Các dạng hệ phương trình quánh biệt

Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Các dạng bài tập

Chuyên đề: Thống kê

Các dạng bài xích tập

Chuyên đề: Cung với góc lượng giác. Cách làm lượng giác

Các dạng bài bác tập Hình học lớp 10

Chuyên đề: Vectơ

Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ cùng ứng dụng

Chuyên đề: cách thức tọa độ trong khía cạnh phẳng

Chủ đề: Phương trình con đường thẳng

Chủ đề: Phương trình đường tròn

Chủ đề: Phương trình mặt đường elip

Cách xác minh tính đúng sai của mệnh đề

Phương pháp giải

+ Mệnh đề: khẳng định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.

+ Mệnh đề chứa biến p(x): tìm tập hợp D của các biến x để p(x) (Đ) hoặc (S).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: trong các câu dưới đây, câu như thế nào là mệnh đề, câu nào không hẳn là mệnh đề? nếu như là mệnh đề, hãy khẳng định tính đúng sai.

a) x2 + x + 3 > 0

b) x2 + 2 y > 0

c) xy với x + y

Hướng dẫn:

a) Đây là mệnh đề đúng.

b) Đây là câu xác minh nhưng chưa hẳn là mệnh đề vì ta chưa xác minh được tính đúng sai của nó (mệnh đề cất biến).

c) Đây ko là câu xác định nên nó chưa hẳn là mệnh đề.

Ví dụ 2: xác minh tính đúng sai của những mệnh đề sau:

1) 21 là số thành phần

2) Phương trình x2 + 1 = 0 gồm 2 nghiệm thực riêng biệt

3) số đông số nguyên lẻ gần như không chia hết đến 2

4) Tứ giác tất cả hai cạnh đối không tuy vậy song với không đều nhau thì nó không hẳn là hình bình hành.

Hướng dẫn:

1) Mệnh đề sai vày 21 là phù hợp số.

2) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm đề nghị mệnh đề trên sai

3) Mệnh đề đúng.

4) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối không song song hoặc không cân nhau thì nó chưa phải là hình bình hành phải mệnh đề sai.

Ví dụ 3: trong những câu sau đây, câu làm sao là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Ví như là mệnh đề thì nó thuộc các loại mệnh đề gì và xác định tính phải trái của nó:

a) trường hợp a phân chia hết cho 6 thì a chia hết mang đến 2.

b) trường hợp tam giác ABC những thì tam giác ABC tất cả AB = BC = CA.

c) 36 phân tách hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 phân chia hết đến 4 và 36 chia hết đến 6.

Hướng dẫn:

a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) với là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "a phân tách hết mang lại 6" với Q: "a chia hết mang đến 2".

b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) cùng là mệnh đề đúng, vào đó:

P: "Tam giác ABC đều" với Q: "Tam giác ABC tất cả AB = BC = CA"

c) Là mệnh đề tương tự (P⇔Q) và là mệnh đề sai, trong đó:

P: "36 phân tách hết mang đến 24" là mệnh đề sai

Q: "36 chia hết cho 4 với 36 chia hết mang đến 6" là mệnh đề đúng.

Ví dụ 4: tìm x ∈ D để được mệnh đề đúng:

a) x2 - 3x + 2 = 0

b) 2x + 6 > 0

c) x2 + 4x + 5 = 0

Hướng dẫn:

a) x2 - 3x + 2 = 0 tất cả 2 nghiệm x = 1 cùng x = 3.

⇒ D = 1; 3

b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3

⇒ D = {-3; +∞)┤

c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy D= ∅

Cách tuyên bố mệnh đề đk cần với đủ

Phương pháp giải

Mệnh đề: p ⇒ Q

Khi đó: p là trả thiết, Q là tóm lại

Hoặc phường là đk đủ để có Q, hoặc Q là đk cần để sở hữu P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề: "Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bởi nhau"

Hãy phát biểu điều kiện cần, đk đủ, điều kiện cần với đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: nhì tam giác có diện tích s bằng nhau là đk cần nhằm hai tam giác bởi nhau.

2) Điều kiện đủ: nhị tam giác đều bằng nhau là điều kiện đủ nhằm hai tam giác kia có diện tích bằng nhau.

3) Điều kiện buộc phải và đủ: ko có

Vì A⇒B: đúng nhưng mà B⇒A sai, bởi vì " nhị tam giác có diện tích s bằng nhau nhưng chưa chắc chắn đã bằng nhau".

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề: "Phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 gồm nghiệm thì

Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy phạt biểu điều kiện cần, điều kiện đủ và điều kiện cần với đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều khiếu nại cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện cần để phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 tất cả nghiệm.

2) Điều khiếu nại đủ: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm là điều kiện đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.

3) Điều kiện nên và đủ:

Phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 bao gồm nghiệm là đk cần cùng đủ để

Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.

Phủ định của mệnh đề là gì ? biện pháp giải bài tập bao phủ định mệnh đề

Phương pháp giải

Mệnh đề đậy định của phường là "Không yêu cầu P".Mệnh đề lấp định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "

Mệnh đề đậy định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: phạt biểu những mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

A: n chia hết mang đến 2 và đến 3 thì nó chia hết đến 6.

B: √2 là số thực

C: 17 là một số nguyên tố.

Hướng dẫn:

A−: n không phân tách hết đến 2 hoặc không phân tách hết mang lại 3 thì nó không chia hết mang đến 6.

B−: √2 ko là số thực.

C−: 17 không là số nguyên tố.

Ví dụ 2: lấp định các mệnh đề sau và cho thấy thêm tính (Đ), (S)

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0

Hướng dẫn:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề lấp định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề bao phủ định kia đúng hay sai:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 gồm nghiệm.

b) 210 - 1 chia hết mang đến 11.

Xem thêm: In Total Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích In Total Là Gì

c) gồm vô số số nguyên tố.

Hướng dẫn:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề lấp định sai vì phương trình bao gồm 2 nghiệm x = 1; x = 2.