Đối với học sinh, việc học cùng nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu hèn tố quan trọng đặc biệt khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại báo giá trị lượng giác cơ bạn dạng và cải thiện cùng với cách học thuộc công thức lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Các công thức lượng giác lớp 10


Bảng phương pháp lượng giác có các công thức cơ bản và các công thức đổi khác nâng cao, cách làm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân tía và công thức hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc những công thức lượng giác bởi thơ

Công thức CỘNG vào lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tangSin vị trí cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngốc dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm ở cosCôtang bao biện lạiCos nằm ở sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; tung của 2 góc hơn nhát pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân cha một góc bất kỳ,sin thì cha bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,… chũm là ok.

Công thức vội vàng đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang cấp đôiTang đôi ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng trên cao rộngtrên thượng tầng rã + chảy tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích rã tan oai phong hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tung tử + song tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ tan tích mẫu mã mang yêu quý sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bạn dạng khác của câu Tan mình + với tan ta, bởi sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, ra đời 2 người con mình nhỏ ta

tanx – rã y: tình bản thân hiệu với tình ta hiện ra hiệu chúng, con ta nhỏ mình

CÔNG THỨC phân tách ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là một trong + bình tê (1+t^2)Sin thì tử có 2 cơ (2t),cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: hợp thể (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin mang đối chia huyềnCosin rước cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng thể hơn về bài toán hơn kém pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương từ bỏ những cách làm như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bởi 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bởi 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* tung ta cùng với tan mình bởi sin hai đứa trên cos bản thân cos ta.

 Công thức chuyển đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương trường đoản cú những phương pháp như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.

Xem thêm: Bài 1 Trang 59 Sgk Hình Học 10 : Bài 1 Trang 59 Sgk Hình Học 10

• công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ bỏ những bí quyết như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ nhì bình sin

Chỉ bài toán nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú bên trên rồi từ đó hoàn toàn có thể suy ra cách làm hạ bậc.