Ở nội dung tích giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều phương pháp giữa cung và góc lượng giác. Phương diện khác, những bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa các công thức để tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập về lượng giác lớp 10


Vì vậy để giải các dạng bài bác tập toán lượng giác những em yêu cầu thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, công thức giữa cung cùng góc lượng giác. Nếu như chưa nhớ những công thức này, các em hãy xem lại nội dung bài viết các cách làm lượng giác 10 cần nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một vài dạng bài xích tập về lượng giác cùng giải pháp giải và giải đáp để những em dễ dàng ghi ghi nhớ và áp dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính cực hiếm lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ cách thức giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* lấy ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- vận dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì chưng 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy một ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính cực hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- phải

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và thay đổi vế để mang A thành A1, A2,... đơn giản dễ dàng hơn và sau cuối thành B.

- Có bài toán cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc minh chứng phản chứng.

* lấy ví dụ 1: chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều nên chứng minh.

* lấy ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng minh các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo hội chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác đựng góc α ta tiến hành các phép toán giống như dạng 2 chỉ không giống là tác dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu tác dụng bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức sẽ cho tự do với α.

Xem thêm: To Be Keen On Nghĩa Là Gì ? Cách Phân Biệt To Be Keen On Nghĩa Là Gì

* ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α

¤ cách thức giải:

- Vận dụng những công thức và hiện những phép thay đổi tương tự dạng 3.

* ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc x: