Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Các dạng bài bác tập

Các dạng bài bác tập về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân nặng và phương pháp giải

Với các dạng bài tập về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân và giải pháp giải môn Toán lớp 8 phần Hình học để giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết phương pháp làm những dạng bài tập từ bỏ đó bài bản ôn tập tác dụng để đạt hiệu quả cao trong các bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Bài tập về hình thang cân lớp 8

*

I. Lý thuyết

1. Hình thang

- Tứ giác lồi có hai cạnh đối tuy nhiên song là hình thang.

- nhị cạnh song song đó gọi là hai cạnh đáy.

- hai cạnh sót lại là hai cạnh bên.

Ta có: tứ giác ABCD tất cả AB // CD buộc phải ABCD là hình thang 

Hai cạnh lòng là AB với CD

Hai cạnh bên là BC cùng AD

 

*

- hai góc kề một cạnh bên của hình thang gồm tổng bởi

*
 

2. Hình thang cân

- Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

*

- tính chất của hình thang cân:

Hình thang ABCD cân tất cả AB // CD

+ hai góc kề một đáy đều nhau

*

+ Hai sát bên bằng nhau (BC = AD)

+ nhì đường chéo cánh bằng nhau (AC = BD)

*

Dấu hiệu dấn biết:

+ Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.

+ Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Chú ý: Hình thang bao gồm hai kề bên bằng nhau chưa chắn chắn đã là hình thang cân.

3. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

*

Cho hình thang ABCD tất cả

*
 nên hình thang ABCD là hình thang vuông

*

II. Các dạng bài xích tập và phương pháp giải

Dạng 1. Tính số đo góc

Phương pháp giải: Sử dụng đặc điểm hai mặt đường thẳng tuy vậy song cùng tổng tứ góc vào một tứ giác kết phù hợp với kiến thức đã học về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

Ví dụ 1: mang lại hình thang ABCD tất cả AB // CD,

*
. Tính số đo các góc của hình thang.

Lời giải:

*

Vì AB // CD đề xuất ta có

*
 (hai góc trong cùng phía)

*

Vì AB // CD bắt buộc ta có:

*

Thay vào (*) ta được:

*
 

Ví dụ 2: cho hình thang cân ABCD gồm AB // CD. Biết

*
. Tính các góc của hình thang.

Lời giải

*

Vì AB // CD ta có:

*
 (hai góc trong thuộc phía)

*

Mà ABCD là hình thang cân đề xuất ta có:

*
 

Dạng 2. Chứng minh hình thang, hình thang cân nặng hình thang vuông

Phương pháp giải: Sử dụng quan niệm hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân nặng tại A bao gồm BD cùng CE là hai tuyến đường trung đường của tam giác. Chứng tỏ BCDE là hình thang cân.

Lời giải:

*

Vì BD là con đường trung con đường của tam giác ABC phải D là trung điểm của AC.

*
 

Vì CE là đườg trung tuyến đường của tam giác ABC đề xuất E là trung điểm của AB

*
 

Mà AB = AC (do tam gác ABC cân nặng tại A)

Do đó: AD = AE

Xét tam giác AED có

AD = AE ( minh chứng trên)

Do đó: cân nặng tại A 

Ta có:

*
 (tổng bố góc trong một tam giác)

*
(do tam giác AED cân tại A đề xuất
*
 )

*

Lại có: cân tại A nên:

*
 (tổng ba góc vào một tam giác)

*

Từ (1) với (2) =>

*

Mà hai góc này ở đoạn đồng vị đề nghị ED //BC

=> Tứ giác BCDE là hình thang

Mặt khác: cân tại A buộc phải

*

Vậy hình thang BCDE là hình thang cân (do gồm hai góc kề một đáy bởi nhau).

Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ về phía ngoại trừ tam giác ACD vuông cân nặng tại D. Tứ giác ABCD là hình gì? vì chưng sao?

Lời giải:

*

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

*
 

Vì tam giác ADC là tam giác vuông cân nặng tại D

*
 

Do đó:

*
 

Mà

*
 là hai góc so le trong

Do đó: AD // BC 

Xét tứ giác ABCD ta có:

*
 

Suy ra ABCD là hình thang vuông.

Dạng 3. Sử dụng các tính chất của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông để minh chứng bài toán.

Phương pháp giải: Áp dụng các đặc thù về cạnh cùng góc của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông đang học để giải quyết và xử lý bài toán

Ví dụ 1: mang đến hình thang vuông ABCD gồm

*
, AB = AD , DC = 2AB với BE vuông góc cùng với CD tại E.

Xem thêm: Đại Số Và Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Nâng Cao, Mục Lục Giải Toán 11 Nâng Cao Ngắn Nhất

a) bệnh minh: ΔABD = ΔEDB 

b) hội chứng minh: ΔBEC vuông cân nặng tại E.

Lời giải:

*

a) bởi vì ABCD là hình thang buộc phải AB // CD =>

*
 (hai góc so le trong)

Vì BE vuông góc cùng với DC =>

*

Xét ΔABD cùng tam giác ΔEDB ta có:

BD chung

*

Do đó: ΔABD = ΔEDB (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Từ nhị tam giác đều bằng nhau ở câu a ta có:

AB = ED; AD = EB (các cặp cạnh tương ứng)

Mà

*
 

Suy ra E là trung điểm của CD

=> ED = AB = EC

Mà AB = AD (giả thuyết)

Nên ED = AB = EC = AD = EB 

Xét tam giác BEC có

EB = EC

*
 

Vậy ΔBEC là tam giác vuông cân nặng tại E

Ví dụ 2: đến hình thang cân ABCD bao gồm AB // CD, AB