Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài những dạng bài xích tập thường xuyên gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ trình làng cùng quý thầy cô và các bạn học sinh chăm đề tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài xích tập hay gặp. Hi vọng, đây đang là nguồn tứ liệu hữu ích giúp chúng ta dạy cùng học xuất sắc hơn. Cùng share ngay thôi nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ




Bạn đang xem: Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

1. định nghĩa và tính chất

Bạn sẽ xem: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài bác tập hay gặp

*
*
 cho nhị vec tơ 
*
. Khi đó tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: nhì vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi còn chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ: Độ dài của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ khái niệm tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa nhì điểm: khoảng cách giữa hai điểm 

*
 được tính theo phương pháp :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhị vecto vuông góc

A. Phương thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhì vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc giữa hai vectơ a và 

*

3. Mang đến tam giác số đông ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông vắn ABCD trung tâm O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC tất cả AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Ôn Tập Chương 3 Đại Số 10 - Giải Toán 10 Ôn Tập Chương 3

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý hiếm góc A

b)Tính CA . CB