Bài tập toán nâng cao lớp 8 là tư liệu vô cùng có ích mà circologiannibrera.com muốn reviews đến quý thầy cô cùng những em học sinh lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: Bài tập nâng cao toán 8

Thông qua bài bác tập nâng cấp Toán 8 này để giúp cho quý thầy cô có không ít tư liệu tìm hiểu thêm để bồi dưỡng học sinh khá tốt dành. Đồng thời giúp những em củng cụ kiến thức, rèn luyện khả năng giải Toán 8. Chúc các bạn học tốt.


Dạng 1: Nhân các đơn thức

1. Tính giá chỉ trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho tía số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của nhị số đầu nhỏ dại hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đang cho cha số nào?


3. Chứng minh rằng nếu:

*
thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: gần như hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng tỏ rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Giả dụ a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Cho

*

iii.

*

3. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của những biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá chỉ trị béo nhất của các biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. Cho a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng tỏ rằng a = b = c


6. Search a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Minh chứng rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z

8. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với tất cả x, y.

9. Tổng cha số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của nhì số trong cha số ấy.

10. Chứng tỏ tổng các lập phương của cha số nguyên liên tục thì phân tách hết mang đến 9.

11. Rút gọn gàng biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Chứng tỏ rằng ví như mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của nhị số nguyên nào kia thì tích của chúng hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng tổng nhì bình phương.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Sector Là Gì ? Đây Là Một Thuật Ngữ Kinh Tế Tài Chính

b. Minh chứng rằng tổng những bình phương của k số nguyên tiếp tục (k = 3, 4, 5) không là số chủ yếu phương.