- Chọn bài -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường vừa phải của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bởi thước với compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng song song với một con đường thẳng mang đến trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 11: Hình thoi giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 11 trang 104: minh chứng rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một trong hình bình hành.

Bạn đang xem: Bài tập hình thoi lớp 8

*

Lời giải

ABCD có những cặp cạnh đối đều nhau ⇒ ABCD là hình bình hành

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 11 trang 104: mang lại hình thoi ABCD, hai đường chéo cánh cắt nhau tại O (h.101).

a) Theo đặc điểm của hình bình hành, nhì đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?

b) Hãy phát hiện nay thêm các đặc thù khác của nhị đường chéo cánh AC và BD.

*

Lời giải

a) Theo tính chất của hình bình hành, nhị đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau trên trung điểm từng đường

b) Xét ΔAOB và ΔCOB

AB = CB

BO chung

OA = OC ( O là trung điểm AC )

⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c)

⇒ (AOB) = (COB) ,(ABO) = (CBO) (các cặp góc tương ứng)

(ABO) = (CBO) ⇒ BO là phân giác góc ABC

(AOB) + (COB) = 180o ⇒(AOB) = (COB) = 180o : 2 = 90o

Chứng minh tương tự, ta kết luận được:

AC, BD là những đường phân giác của những góc của hình thang

và AC ⊥ BD trên O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 11 trang 105: Hãy chứng tỏ dấu hiệu nhận ra 3.

Lời giải

Dấu hiệu nhận thấy 3: Hình bình hành tất cả hai đường chéo vuông góc cùng nhau là hình thoi

*

ABCD là hình bình hành ⇒ O là trung điểm AC cùng O là trung điểm BD


Xét nhì tam giác vuông AOB và AOD có:

OA chung

OB = OD (O là trung điểm BD)

⇒ ΔAOB = ΔAOD (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD ⇒ AB = CD với AD = BC

Do đó AB = BC = CD = domain authority ⇒ ABCD là hình thoi

Bài 73 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm các hình thoi bên trên hình 102.


*

Lời giải:

Các tứ giác sống hình 102a, b, c, e là hình thoi.

– Hình 102a: ABCD là hình thoi vì có AB = BC = CD = DA

– Hình 102b: EFGH là hình thoi vì:

EF = GH cùng EH = FG ⇒ EFGH là hình bình hành

Lại gồm EG là tia phân giác của Ê

⇒ EFGH là hình bình hành. (Dấu hiêu 4).

– Hình 102c: KINM là hình thoi vì:

IKMN có hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường

⇒ IKMN là hình bình hành

Lại có IM ⊥ KN

⇒ IKMN là hình thoi. (Dấu hiệu 3).

– Hình 102e: ADBC là hình thoi vì:

AC = AD = AB (C, B, D thuộc thuộc đường tròn vai trung phong A).

BC = tía = BD (A, C, D cùng thuộc con đường tròn trọng tâm B)

⇒ AC = CB = BD = domain authority

⇒ ACBD là hình thoi.

– Tứ giác bên trên hình 102d ko là hình thoi vì chưng 4 cạnh không bằng nhau.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 11 khác

Bài 74 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): nhị đường chéo cánh của một hình thoi bởi 8cm cùng 10cm. Cạnh của hình thoi bởi giá trị nào trong những giá trị sau:

A. 6cm ; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm

Lời giải:

*

– hotline ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo.

⇒ O là trung điểm của AC với BD.

*

Vậy chọn lời giải là B.

Các bài giải Toán 8 bài xích 11 khác

Bài 75 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là những đỉnh của một hình thoi.

Lời giải:


*

Mà AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AE = BE = DG = GC.

Chứng minh tương tự ta gồm AH = HD = FB = FC

Xét ΔEAH cùng ΔGDH có:

*

⇒ ΔEAH = ΔGDH ⇒ HE = HG.

Chứng minh tựa như ta có: EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa).

Các bài xích giải Toán 8 bài 11 khác

Bài 76 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng những trung điểm của tứ cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Lời giải:

*

Gọi hình thoi ABCD tất cả E, F, G, H thứu tự là trung điểm AB, BC, CD, DA.

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC.


⇒ EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

⇒ HG là mặt đường trung bình của ΔADC.

⇒ HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minh tương tự EH // FG (2)

Từ (1) cùng (2) ta được EFGH là hình bình hành

Lại có: EF // AC cùng BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD cùng EF ⊥ BD phải EF ⊥ EH

Nên

*

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º yêu cầu là hình chữ nhật

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 11 khác

Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh rằng:

a) Giao điểm nhì đường chéo của hình thoi là trung ương đối xứng của hình thoi.

b) hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải:

*

a) ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ giao điểm O của AC với BD là chổ chính giữa đối xứng của ABCD.

b)

Lấy 1 điểm M bất kì thuộc hình thoi.

Gọi M’ là điểm đối xứng cùng với M qua BD

⇒ M’ luôn thuộc hình thoi.

*

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Tương tự như thế ta gồm AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 11 khác

Bài 78 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Đố.

Xem thêm: Office Of Student Affairs Là Gì, Student Affairs Là Gì, Student Affairs Là Gì

Hình 103 biểu diễn một trong những phần của cửa ngõ xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được links với nhau bởi những chốt tại nhị đầu và tại trung điểm. Bởi vì sao trên mỗi địa điểm của cửa xếp, những tứ giác trên hình vẽ phần nhiều là hình thoi, những điểm chốt I, K, M, N, O nằm ở một con đường thẳng?


*

Lời giải:

Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi yêu cầu KI là phân giác của góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.