Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến những em có mang cơ phiên bản vềCung và góc lượng giácvà phương pháp giải một số trong những dạng toán cơ phiên bản liên quan cho cung cùng góc lượng giác


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1 quan niệm cung và góc lượng giác

1.1.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác

1.1.2. Góc lượng giác

1.1.3. Đường tròn lượng giác

1.2. Số đo của cung và góc lượng giác

1.2.1. Độ với radian

1.2.2. Số đo của một cung lượng giác

1.2.3. Số đo của một góc lượng giác

1.2.4. Biểu diễn cung lượng giác trên tuyến đường tròn lượng giác

2. Bài xích tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 1 chương6 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về cung cùng góc lượng giác

3.2. Bài xích tập SGK & cải thiện về cung với góc lượng giác

4.Hỏi đáp vềbài 1 chương 6 đại số 10


*

Tóm tắt lý thuyết


1.1. Tư tưởng cung cùng góc lượng giác


1.1.1. Đường tròn kim chỉ nan và cung lượng giác

Đường tròn kim chỉ nan là một đường tròn trên đó ta đã chọn 1 chiều hoạt động gọi là chiều dương, chiều trái lại với chiều cù kim đồng hồ là chiều dương.

Bạn đang xem: Bài tập cung và góc lượng giác lớp 10

*
Lưu ý:Trên một con đường tròn định hướng, rước hai điểm A với B thì:Kí hiệu
*
là một cung hình học tập (cung phệ hoặc cung bé) trọn vẹn xác định.Kí hiệu
*
chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.


1.1.2. Góc lượng giác
Trên đường tròn triết lý cho một cung lượng giác
*
. Điểm M chuyển động từ A tới B tạo cho cung lượng giác
*
nói trên. Lúc đó tia OM xoay quanh gốc O từ địa điểm OA tới địa điểm OB. Ta nói tia OM tạo thành mộtgóc lượng giác.có tia đầu là OA, tia cuối là OB. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OA, OB).
*
1.1.3. Đường tròn lượng giác

*

Đường tròn được xác định như hình vẽ trên là đường tròn lượng giác cội A.

Xem thêm: Opex Là Gì? Capex Và Opex Là Gì ? Sự Khác Biệt Giữa Capex Và Opex


1.2. Số đo của cung cùng góc lượng giác


1.2.1. Độ cùng rađian

a) Đơn vị rađian

Trên đường tròn tùy ý, cung bao gồm độ lâu năm bằng bán kính được call là cung có số đo 1 rad

b) quan hệ giữa độ và rađian

(1^o = fracpi 180rad,;,1,ra md = left( frac180pi ight)^o)

Bảng chuyển đổi thông dụng:

*

c) Độ lâu năm của một cung tròn

Cung có số đo alpha (rad) của mặt đường tròn nửa đường kính R có độ dài(l = Ralpha )


1.2.2. Số đo của một cung lượng giác

Số đo của những cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của(2pi). Ta viết

*

Người ta cũng viết số đo bằng độ, công thức bao quát đó là:

*


1.2.3. Số đo của một góc lượng giác

Số đo của một góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.


1.2.4. Màn trình diễn cung lượng giác trê tuyến phố tròn lượng giác

*
Điểm M biểu diễn những cung lượng giác tất cả số đo là(frac3pi 4 + k2pi )

Điểm N biểu diễn những cung lượng giác gồm số đo là(frac - 2pi 3 + k2pi )


Bài tập minh họa


Ví dụ 1:Đổi những số đo của góc tiếp sau đây ra rađian:

(60^o;,59^o;,90^o;,14^o)

Hướng dẫn:Ta có:(eginarrayl 60^o = frac60.pi 180 = fracpi 3left( ra md ight)\ 59^o = frac59.pi 180left( ra md ight)\ 90^o = frac90.pi 180 = fracpi 2left( ra md ight)\ 14^o = frac14.pi 180 = frac7pi 90left( ra md ight) endarray)

Ví dụ 2:Đổi những số đo của góc dưới đây ra độ, phút, giây:

(fracpi 5;frac2pi 3;fracpi 4;pi )

Hướng dẫn:

Ta có:(eginarrayl fracpi 5 = fracpi .1805.pi = 36^o\ frac2pi 3 = frac2pi .1803.pi = 120^o\ fracpi 4 = fracpi .1804.pi = 45^o\ pi = fracpi .180pi = 180^o endarray)

Ví dụ 3:Biểu diễn điểm A, B, C trên phố tròn lượng giác, hiểu được số đo cung AB = 120 độ, số đo cung BC =(frac3pi 4), số đo cung AC bằng(fracpi 12)Hướng dẫn:Trước hết, ta sẽ đồng điệu các số đo thành số đo góc:Số đo cung AB = 120 độSố đo cung BC = 135 độSố đo cung AC = 15 độNhư vậy, những điểm trên tuyến đường tròn tất yêu đi cùng một chiều được, mang điểm A tùy ý, ta tất cả hình vẽ vừa lòng bài toán:

*