Để giải những phương trình chứa phía sau căn bậc hai, ta thường bình phương nhị vế để lấy về một phương trình hệ quả không chứa phía sau dấu căn.

Bạn đang xem: Bài 7 trang 63 sgk toán 10

Chú ý: phép biến đổi là hệ quả nên những khi tìm ra (x), yêu cầu thay lại phương trình đang cho soát sổ nghiệm.

Lời giải bỏ ra tiết:

ĐKXĐ: (5x + 6 ≥ 0 ⇔ x ge dfrac-65).

Bình phương nhị vế ta được:

(eginarraylPT Rightarrow 5x + 6 = left( x - 6 ight)^2\ Leftrightarrow 5x + 6 = x^2 - 12x + 36\ Leftrightarrow x^2 - 12x + 36 - 5x - 6 = 0\ Leftrightarrow x^2 - 17x + 30 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 2left( loai ight)\x = 15left( TM ight)endarray ight.endarray)

(x= 2) loại bởi vì khi ta cố kỉnh giá trị (x= 2) vào phương trình thì vế buộc phải âm.

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x=15).

LG b

(sqrt3 -x) = (sqrtx +2 +1);

Phương pháp giải:

Để giải những phương trình chứa đằng sau căn bậc hai, ta thường xuyên bình phương nhị vế để đưa về một phương trình hệ quả ko chứa ẩn dưới dấu căn.

Chú ý: phép thay đổi là hệ quả nên những lúc tìm ra (x), buộc phải thay lại phương trình đã cho kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: (– 2 ≤ x ≤ 3). Bình phương nhì vế ta được

(3 - x = x + 3 + 2sqrtx+2) ( Rightarrow -2x = 2sqrtx+2).

Điều khiếu nại (x ≤ 0). Bình phương tiếp ta được:

(eqalign& x^2 = x + 2 cr & Rightarrow left< matrixx = - 1 ext( thỏa mãn nhu cầu ) hfill cr x = 2  ext( một số loại ) hfill cr ight. cr )

Vậy phương trình có nghiệm (x=-1)

LG c

(sqrt2x^2 +5 = x + 2).

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình chứa phía sau căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để mang về một phương trình hệ quả ko chứa ẩn dưới dấu căn.

Chú ý: phép biến đổi là hệ quả nên lúc tìm ra (x), phải thay lại phương trình đã cho bình chọn nghiệm.

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (x+2ge 0Leftrightarrow x ≥ -2).

Bình phương nhì vế ta được:

(eginarraylPT Rightarrow 2x^2 + 5 = left( x + 2 ight)^2\ Leftrightarrow 2x^2 + 5 = x^2 + 4x + 4\ Leftrightarrow 2x^2 + 5 - x^2 - 4x - 4 = 0\ Leftrightarrow x^2 - 4x + 1 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 2 - sqrt 3 left( TM ight)\x = 2 + sqrt 3 left( TM ight)endarray ight.endarray)

Vậy phương trình đã cho tất cả hai nghiệm (x = 2 - sqrt 3) cùng (x = 2 + sqrt 3)

LG d

(sqrt4x^2 +2x + 10 = 3x + 1).

Phương pháp giải:

Để giải những phương trình chứa đằng sau căn bậc hai, ta thường bình phương nhì vế để lấy về một phương trình hệ quả không chứa phía sau dấu căn.

Chú ý: phép chuyển đổi là hệ quả nên những lúc tìm ra (x), buộc phải thay lại phương trình sẽ cho đánh giá nghiệm.

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (3x+1ge 0Leftrightarrow x ≥ -dfrac13).

Xem thêm: Steam Wallet Code Là Gì - Steam Và Những Điều Cần Biết

Bình phương nhì vế ta được:

(eginarraylPT Rightarrow 4x^2 + 2x + 10 = left( 3x + 1 ight)^2\ Leftrightarrow 4x^2 + 2x + 10 = 9x^2 + 6x + 1\ Leftrightarrow 9x^2 + 6x + 1 - 4x^2 - 2x - 10 = 0\ Leftrightarrow 5x^2 + 4x - 9 = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 1left( TM ight)\x = - dfrac95left( loai ight)endarray ight.endarray)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm (x=1).


Mẹo kiếm tìm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + circologiannibrera.com"Ví dụ: "Bài 7 trang 63 SGK Đại số 10 circologiannibrera.com"