Cho (overrightarrowa), (overrightarrowb) là hai vectơ khác(overrightarrow0). Lúc nào có đẳng thức
LG a
(left | overrightarrowa+overrightarrowb ight | = left | overrightarrowa ight |) + (left | overrightarrowb ight |);
Phương pháp giải:
Với quy tắc bố điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn luôn có:
(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc tía điểm).
Bạn đang xem: Bài 7 trang 12 sgk hình học 10
( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).
Lời giải đưa ra tiết:
Xét: (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight | = left | overrightarrowa ight |) + (left | overrightarrowb ight |)
Giả sử hình bình hành (ABCD) có các form size (overrightarrow AB = overrightarrow DC = overrightarrow a ,;;overrightarrow AD = overrightarrow BC = overrightarrow b .)
Khi đó ta có: (overrightarrow a + overrightarrow b = overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC )( Rightarrow left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow AC ight| = AC.)
Lại có: (left| overrightarrow a ight| + left| overrightarrow b ight| = a + b = AB + BC.)
( Rightarrow left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow a ight| + left| overrightarrow b ight|)( Leftrightarrow AC = AB + BC)
( Leftrightarrow A, , , B,, , C) trực tiếp hàng cùng (B) nằm trong lòng (A, , , C) giỏi (overrightarrow a ,;overrightarrow b ) thuộc hướng.
Vậy (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight | = left | overrightarrowa ight |+ left | overrightarrowb ight |) khi nhị vectơ (overrightarrowa, , , overrightarrowb) cùng hướng.
LG b
(left | overrightarrowa+overrightarrowb ight |= left | overrightarrowa-overrightarrowb ight |).
Phương pháp giải:
Với quy tắc tía điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn có:
(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc cha điểm).
Xem thêm: Top End Là Gì Và Cấu Trúc Cụm Từ High End Trong Câu Tiếng Anh
( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết:
Xét (left | overrightarrowa+overrightarrowb ight |= left | overrightarrowa-overrightarrowb ight |.)
Tương tự câu a ta có: ( left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow AC ight| = AC.)
Ta có: (overrightarrow a - overrightarrow b = overrightarrow AB - overrightarrow AD = overrightarrow DB ) ( Rightarrow left| overrightarrow a - overrightarrow b ight| = left| overrightarrow DB ight| = DB.)
( Rightarrow left| overrightarrow a + overrightarrow b ight| = left| overrightarrow a - overrightarrow b ight| )(Leftrightarrow AC = DB.)
Khi đó hình bình hành (ABCD) là hình chữ nhật (Rightarrow AD perp AB) hay (overrightarrowaperpoverrightarrowb.)
Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + circologiannibrera.com"Ví dụ: "Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10 circologiannibrera.com"