ra mắt bài test tư liệu khóa huấn luyện và đào tạo cung cấp
*

" data-position="bottom" id="navbar" class="navbar-collapse collapse" aria-expanded="false" style="height: 1px;"> // trình làng // hệ thống bài demo // // tư liệu // khóa học // // // tin tức cung ứng

Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10):Giải các phương trình

a) |3x - 2| = 2x + 3 ;

b) |2x - 1| = |-5x - 2| ;

*

d) |2x + 5| = x2+ 5x + 1.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 62 sgk toán 10

Bài giải:

a) |3x – 2| = 2x + 3 (1)

Tập xác định: D = R.

+ Nếu

*
thì phương trình (1) biến chuyển 3x – 2 = 2x + 3. Từ kia x = 5.

Giá trị x = 5 thỏa mãn nhu cầu điều kiện đề nghị x = 5 là một trong những nghiệm của phương trình (3).

+ Nếu

*
thì phương trình (1) trở thành 2 – 3x = 2x + 3. Tự đó
*

Giá trị

*
là một trong những nghiệm của phương trình (3).

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 5 và

*

b) |2x - 1| = |-5x - 2| (2)

Tập xác minh D = R.

Ta có:

*

Vậy phương trình có hai nghiệm

*
cùng x = –1.

*

+ Xét x > –1, lúc ấy x + 1 > 0 phải |x + 1| = x + 1.

Khi đó pt (3)

*

+ Xét x

Khi kia pt (3)

*

(không thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại x

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm là

*

d) |2x + 5| = x2+ 5x + 1 (4)

Tập xác định: D = R.

+ Xét 2x + 5 ≥ 0 ⇔

*
, lúc đó |2x + 5| = 2x + 5

Khi đó pt (4) ⇔ 2x + 5 = x2+ 5x + 1

⇔ x2+ 3x – 4 = 0

⇔ (x + 4)(x – 1) = 0

⇔ x = –4 (không thỏa mãn) hoặc x = 1 (thỏa mãn)

+ Xét 2x + 5

Khi đó pt (4) ⇔ –2x – 5 = x2+ 5x + 1

⇔ x2+ 7x + 6 = 0

⇔ (x + 1)(x + 6) = 0

⇔ x = –1 (không thỏa mãn) hoặc x = –6 (thỏa mãn).

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm x = 1 hoặc x = –6.

Kiến thức áp dụng

+ Để giải phương trình bao gồm chứa dấu quý giá tuyệt đối họ cần làm mất đi dấu quý hiếm tuyệt đối bằng cách chia trường hòa hợp (trường thích hợp A(x) âm thì |A(x)| = –A(x), trường hợp A(x) dương thì |A(x)| = A(x)) hoặc bình phương cả nhị vế.

+ Ở bước bình phương cả hai vế, ta sử dụng dấu tương tự khi hiểu ra biểu thức ở 2 vế cùng cách nói hoặc thuộc dương.

Trong ngôi trường hợp không biết dấu của một trong các hai vế hoặc cả nhì vế, ta yêu cầu dùng lốt suy ra với thử lại nghiệm.

Xem thêm: Sqrt ( Hàm Sqrt Trong Excel Là Gì, Hàm Sqrt Trong Excel Là Gì

+ Phương trình dạng |f(x)| = |g(x)| lúc giải bằng phương pháp phá lốt giá trị tuyệt đối hoàn hảo ta sẽ sở hữu 4 trường hợp:

● |f(x)| = g(x) ⇔ f(x) = g(x) hoặc –f(x) = g(x)

● |f(x)| = – g(x) ⇔ f(x) = –g(x) hoặc –f(x) = –g(x)

4 trường vừa lòng trên ta có thể viết gọn gàng thành nhì trường phù hợp f(x) = g(x) hoặc f(x) = – g(x).