Giải bài bác tập trang 154, 155 bài bác 3 bí quyết lượng giác Sách giáo khoa (SGK) Đại số 10. Câu 5: Tính ...


Bài 5 trang 154 sách giáo khoa Đại Số 10

 Tính (sin2a, cos2a, an2a), biết

a) (sin a = -0,6) và (π 0; an a 0; cos a

Bài 6 trang 154 sgk đại số 10

Cho (sin 2a = - 5 over 9) với (pi over 2 0, cos a & sin a = sqrt 1 - cos 2a over 2 = sqrt 1 - 2sqrt 14 over 9 over 2 = sqrt 9 - 2sqrt 14 over 3sqrt 2 cr & = sqrt left( sqrt 7 - sqrt 2 ight)^2 over 3sqrt 2 = sqrt 7 - sqrt 2 over 3sqrt 2 = sqrt 14 - 2 over 6 cr} )

(cos a = - sqrt 1 + cos 2a over 2 = - sqrt 14 + 2 over 6)

Nếu (cos 2a = -2sqrt 14 over 9) thì

(eqalign và sin a = sqrt 1 - cos 2a over 2 = sqrt 1 + 2sqrt 14 over 9 over 2 = sqrt 9 + 2sqrt 14 over 3sqrt 2 cr & = sqrt left( sqrt 7 + sqrt 2 ight)^2 over 3sqrt 2 = sqrt 7 + sqrt 2 over 3sqrt 2 = sqrt 14 + 2 over 6 cr & cos a = - sqrt 1 + cos 2a over 2 = - sqrt 14 + 2 over 6 cr )

 

Bài 7 trang 155 sgk đại số 10

Biến thay đổi tích những biểu thức sau

a) (1 - sin x); b) (1 + sin x);

c) (1 + 2cos x); d) (1 - 2sin x)

Giải

 a) (1 - sin x = sin fracpi 2 - sin x = 2cos fracfracpi 2+x2sin fracfracpi2-x2)

(= 2 cos left ( fracpi 4 +fracx2 ight )sinleft ( fracpi 4 -fracx2 ight ))

b) (1 + sin x = sin fracpi 2 + sin x = 2sin left ( fracpi 4 +fracx2 ight )cos left ( fracpi 4 -fracx2 ight ))

c) (1 + 2cos x = 2( frac12 + cos x) = 2(cos fracpi3 + cos x) )

(= 4cos left ( fracpi 6 +fracx2 ight )cos left ( fracpi 6 -fracx2 ight ))

d) (1 - 2sin x = 2( frac12 - sin x) = 2(sin fracpi6 - sin x))

(= 4cos left ( fracpi 12 +fracx2 ight )sin left ( fracpi 12 -fracx2 ight ))

 

Bài 8 trang 155 sgk đại số 10

Rút gọn biểu thức (A = mathop m s olimits minx + sin 3 mx + sin 5 mx over mathop m cosx olimits + cos3x + cos5x).

Lời giải:

Ta có:

+) (sin x + sin 3x + sin 5x = sin x + sin 5x + sin 3x)

(= 2sin x + 5x over 2.cos x - 5x over 2 + sin 3x = 2sin 3x + cos 2x + sin 3x)

(= sin 3x (2cos 2x + 1)) (1)

+) ( cos x + cos3x + cos5x = cos x + cos5x +cos3x = 2cos3x . cos2x + cos3x = cos3x (2cos2x + 1)) (2)