§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIA. KIẾN THỨC CĂN BẢNTam thức bậc haiTam thức bậc hai so với X là biểu thức dạng f(x) = ax2 +bx + c trong những số đó a, b, c là những hệ số đã cho, a * 0.Dấu của tam thức bậc haiCho f(x) = ax2 + bx + c (a * 0), A = b2 - 4ac.Nếu A 0 thì f(x) thuộc dấu với thông số a lúc X x2, trái vết với hệ số a lúc X, 0), trong các số ấy a, b, c là đông đảo số thực đã cho, a * 0.Giải bất phương trình bậc haiĐưa bất phương trình về dạng: f(x) > 0 (hoặc f(x) > 0, f(x) 0 cùng A = 9 - đôi mươi = -11 0, Vx 6 RTa có: -2x2 + 3x + 5 = 0 d) (2x - 3)(x + 5) = 0 Bảng xét dấu:x-00-152+00-2x2 + 3x + 5-0+0-c) X2 + 12x + 36 = (x + 6)2 > 0 với tất cả xX-õo-6+00X2 + 12x + 36+0+Bảng xét dấu:X-00-532+00(2x -3)(x + 5)+0-0+2. Lập bảng xét dấu những biểu thức saua) f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5);c) f(x) = (4x2 - 1 )(-8x2 + X - 3)(2x + 9);b) f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - X - 1); (3x2 - x)(3 - X2)d) f(x) =4x + X - 3a) 3x2 - lOx + 3 = 0 6jiải4x-5 = 0x = — 4b) 3x2 - 4x = 0 2x - X - 1 X = 0 4X = —3X = ---8x2 + X - 3 0; d)x2-x-60, VxeR vìa = 4>0vàA = -15 0 oX-00-1 1 3+00-3x2 + X + 40 + 0-Bảng xét dấu:-1;. 4Vậy: s =c)X2 - 43x2 + X - 41.x2-43x2+x-43x2 + X-4-3X2 +12 n-7—:, ,- (x2 - 4)(3x2 + X - 4)fx2 - 4)(3x2 + X - 4)Bảng xét dấu:-00 -8 -2 -- 1X + 8- 0 +++++X2 - 4++ 0 -- 0 +3x2 + X -4+++ 0 - 0 ++X + 8) +-+-+(x2 -4)(3x2 +X-4)43Tập nghiệm bâ"t phương trình là: s = (-00; -8) u ^-2;-^ Ư (1; 2).4. Tìm những giá trị của tham sô" m đẽ’ các phương trinh sau vô nghiêm(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0;(1)(3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0.(2)ố^iảla) cùng với m = 2 thì (1) biến hóa 2x + 4 = 0x = -2 Phương trình tất cả nghiệm.Với m * 2, (1) vô nghiệm khi còn chỉ khiA" = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6) -m2 + 4m - 3 mét vuông - 4m + 3 > 0m 3b) với m — 3: (2) thành -12x + 5 = 0 X = —- 12Phương trình gồm nghiệm.Với m 3: (2) vô nghiệm khi và chỉ khiA" = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2) r°?c. BÀI TẬP LÀM THÊM1. Giải những hệ bất phương trình:a)X -7x + 6 0b)X2 + 4x + 3 > 0 2x2-x-10 0c) -4
Bạn đang xem: Bài 5 dấu của tam thức bậc hai
Các bài học kinh nghiệm tiếp theo
Các bài học trước
Tham Khảo Thêm
Xem thêm: Địa Lí 12 Bài 3 Thực Hành Vẽ Lược Đồ Việt Nam Giải Chi Tiết, Bài 3: Thực Hành: Vẽ Lược Đồ Việt Nam