Tínha)(sin alpha) , nếu(cos alpha =-dfracsqrt23) và(dfracpi 2b) (cos alpha ), nếu( an alpha =2sqrt2) và(pi c)( an alpha) , nếu(sin alpha =-dfrac23) cùng (dfrac3pi 2.d) (cot alpha ), nếu(cos alpha =-dfrac14) và(dfracpi 2




Bạn đang xem: Bài 3 trang 155 sgk đại số 10

Hướng dẫn:

Áp dụng những công thức lượng giác cơ bản:

(sin^2 alpha +cos^2 alpha =1)

(1+ an ^2 alpha=dfrac 1 cos^2 alpha\ 1+cot ^2 alpha=dfrac 1 sin^2 alpha)

a) Ta có:

(eginalign và sin ^2alpha +cos ^2alpha =1 \ và Leftrightarrow sin ^2alpha +left( -dfracsqrt23 ight)^2=1 \ & Leftrightarrow sin ^2alpha =dfrac79 \ và Leftrightarrow sin alpha =pm dfracsqrt73 \ endalign)

Do(dfracpi 2 đề nghị (sin alpha >0). Vậy(sinalpha =dfracsqrt73.)

b) Ta có:

(eginalign và 1+ an ^2alpha =dfrac1cos ^2alpha \ và Leftrightarrow dfrac1cos ^2alpha =1+left( 2sqrt2 ight)^2 \ và Leftrightarrow cos ^2alpha =dfrac19 \ và Leftrightarrow cos alpha =pm dfrac13 \ endalign)

Do(pi yêu cầu (cos alpha . Vậy(cos alpha =-dfrac13.)

c) Ta có:

(eginalign và sin ^2alpha +cos ^2alpha =1 \ và Leftrightarrow left( -dfrac23 ight)^2+cos ^2=1 \ và Leftrightarrow cos ^2alpha =dfrac59 \ & Leftrightarrow cos alpha =pm dfracsqrt53 \ endalign)

Do(dfrac3pi 2 yêu cầu (cos alpha >0). Vậy(cos alpha =dfracsqrt53.)

Suy ra( an alpha =dfracsin alpha cos alpha =-dfrac23:dfracsqrt53=-dfrac2sqrt55 .)

d) Ta có:

(eginalign & sin ^2alpha +cos ^2alpha =1 \ & Leftrightarrow sin ^2alpha +left( -dfrac14 ight)^2=1 \ và Leftrightarrow sin ^2alpha =dfrac1516 \ và Leftrightarrow sin alpha =pm dfracsqrt154 \ endalign)

Do(dfracpi 2 đề xuất (sin alpha >0). Vậy (sinalpha =dfracsqrt154).

Suy ra(cot alpha =dfraccos alpha sin alpha =-dfrac14:dfracsqrt154=-dfracsqrt1515. )

 


*

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác • Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa... • Giải bài bác 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa... • Giải bài xích 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tínha)(sin... • Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn những biểu... • Giải bài bác 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy... • Giải bài bác 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy... • Giải bài bác 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 minh chứng các đồng... • Giải bài bác 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 chứng minh các biểu... • Giải bài bác 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 giá bán trị(sin... • Giải bài xích 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho(cos... • Giải bài xích 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 cho (a=dfrac5pi 6).... • Giải bài bác 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 cực hiếm của biểu... • Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 cho (cot a=dfrac12).... • Giải bài bác 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 mang lại ( an a=2). Giá bán trị...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập thích hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học tập 10 •Chương 2: Hàm số hàng đầu và bậc nhì - Đại số 10 •Chương 3: phương pháp tọa độ trong phương diện phẳng - Hình học tập 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung cùng góc lượng giác. Cách làm lượng giác - Đại số 10


Xem thêm: Giải Toán 10 Ôn Tập Chương 2 Trang 50, 51, Giải Toán 10 Ôn Tập Chương 2

bài bác trước bài sau