Tên của một học sinh được mã hóa vì chưng số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong các này là giá trị của một trong các biểu thức (A, H, N, O) với:

(eginarraylA = lim dfrac3n - 1n + 2\H = lim (sqrt n^2 + 2n - n)\N = lim dfracsqrt n - 23n + 7\O = lim dfrac3^n - 5.4^n1 - 4^n.endarray)


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


A: phân chia cả tử cùng mẫu mang lại (n).

Bạn đang xem: Bài 3 trang 141 sgk toán 11

H: Nhân liên hợp tiếp đến chia cả tử với mẫu cho (n).

N: phân chia cả tử và mẫu mang lại (n).

Xem thêm: Bài Tập Đại Số 10 Chương 4 Bất Đẳng Thức, Ôn Tập Chương 4 Đại Số 10

O: chia cả tử và mẫu cho (4^n).


Lời giải chi tiết

(eginarraylA = lim dfrac3n - 1n + 2 = lim dfracn(3 - dfrac1n)n(1 + dfrac2n) \= lim dfrac3 - dfrac1n1 + dfrac2n = dfrac3 - lim dfrac1n1 + lim dfrac2n= 3\H = lim (sqrt n^2 + 2n - n) = lim dfrac(n^2 + 2n) - n^2sqrt n^2 + 2n + n\ = lim dfrac2nnleft< sqrt 1 + dfrac2n + 1 ight> = lim dfrac2sqrt 1 + dfrac2n + 1 \ = dfrac2sqrt 1 + lim dfrac2n + 1 = dfrac2sqrt 1 + 0 + 1= 1\N = lim dfracsqrt n - 23n + 7 = lim dfracn(sqrt dfrac1n - dfrac2n)n(3 + dfrac7n)\ = lim dfracsqrt dfrac1n - dfrac2n3 + dfrac7n = dfracsqrt lim dfrac1n - lim dfrac2n3 + lim dfrac7n \= dfrac0 - 03 + 0= 0\O = lim dfrac3^n - 5.4^n1 - 4^n = lim dfrac4^nleft< (dfrac34)^n - 5 ight>4^nleft< (dfrac14)^n - 1 ight>\ = lim dfrac(dfrac34)^n - 5(dfrac14)^n - 1 = dfraclim left( dfrac34 ight)^n - 5lim left( dfrac14 ight)^n - 1 \= dfrac0 - 50 - 1= 5endarray)