Khi tính giới hạn mà không thể vận dụng trực tiếp định lý về giới hạn, ta phải thay đổi biểu thức khẳng định hàm số về dạng vận dụng được định lý này bằng cách:

- so sánh tử thức thành nhân tử rồi rút gọn gàng với mẫu.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 132 sgk toán 11

- Nhân liên hợp để trục căn thức sinh sống mẫu

- phân tách cả tử và mẫu mã thức cho(x^n)với n là số mũ lớn nhất ( hay so với tử và mẫu kết quả chứa(x^n)rồi giản ước)

- Đưa(x^k)ra ngoại trừ căn thức.

 

a)(limlimits_x o -3,dfracx^2-1x+1=limlimits_x o -3,dfrac(x-1)(x+1)x+1=limlimits_x o -3,(x-1)=-4. )

b) bởi khi(x o -2) thì(x+2 o 0) phải ta chưa thể vận dụng Định lý 1.

Xem thêm: Nhựa Eva Là Gì ? Nhựa Eva Có Tốt Không? (Bật Mí 2020) Ưu Nhược Điểm Của Loại Vật Liệu Này

Với (x e -2), ta có:(limlimits_x o -2,dfrac4-x^2x+2=limlimits_x o -2,dfrac(2-x)(2+x)x+2=limlimits_x o -2,left( 2-x ight)=2-(-2)=4 )

c) do khi(x o 6) thì(x-6 o 0) nên ta không thể vận dụng Định lý 1.

Với (x e 6), ta có:(limlimits_x o 6,dfracsqrtx+3-3x-6=limlimits_x o 6,dfracx+3-9left( x-6 ight)left( sqrtx+3+3 ight)=limlimits_x o 6,dfrac1sqrtx+3+3=dfrac1sqrt6+3+3=dfrac16 )

d)(limlimits_x o +infty ,dfrac2x-64-x=limlimits_x o +infty ,dfrac2-dfrac6xdfrac4x-1=-2)e)(limlimits_x o +infty ,dfrac17x^2+1 )

Vì( limlimits_x o +infty ,left( x^2+1 ight)=+infty , extnên,, limlimits_x o +infty ,dfrac17x^2+1=0)

f)

(limlimits_x o+ infty ,dfrac-2x^2+x+13+x \ =limlimits_x o+inftyleft(-2x+7-dfrac20x+3 ight)=-infty )

Vì(limlimits_x o+infty(-2x+7)=-infty;,,limlimits_x o+inftydfrac20x+3=0)

 

 


*

Tham khảo giải thuật các bài bác tập bài 2: giới hạn của hàm số khác • Giải bài 1 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 dùng định nghĩa, tìm... • Giải bài bác 2 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 mang lại hàm số:(f(x)=left{... • Giải bài xích 3 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tìm những giới hạn... • Giải bài bác 4 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài bác 5 trang 133 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 đến hàm... • Giải bài 6 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tính:(a) limlimits_{x o... • Giải bài 7 trang 133 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Một thấu kính hội tụ...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số với Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổ hợp và tỷ lệ - Đại số với Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan lại hệ tuy nhiên song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cấp cho số cùng và cấp cho số nhân - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11
bài trước bài sau