a) chứng minh rằng(overrightarrowAB.overrightarrowCD+overrightarrowAC.overrightarrowDB+overrightarrowAD.overrightarrowBC=overrightarrow0 )

b) từ đẳng thức bên trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện ABCD có(ABot CD) với (ACot BD) thì( ADot BC)

 




Bạn đang xem: Bài 2 trang 97 sgk toán hình 11

Nhắc lại: Nếu nhị vectơ có giá vuông góc với nhau thì tích vô hướng của nó bằng không.

Hướng dẫn: thực hiện công thức trừ (xenđiểm A) nhằm phân tích những vectơ(overrightarrowCD,,overrightarrowDB,,overrightarrowBC)

 

a) Ta có:

(eginalign và overrightarrowAB.overrightarrowCD+overrightarrowAC.overrightarrowDB+overrightarrowAD.overrightarrowBC=overrightarrowABleft( overrightarrowAD-overrightarrowAC ight)+overrightarrowACleft( overrightarrowAB-overrightarrowAD ight)+overrightarrowADleft( overrightarrowAC-overrightarrowAB ight) \ và =overrightarrowAB.overrightarrowAD-overrightarrowAB.overrightarrowAC+overrightarrowAC.overrightarrowAB-overrightarrowAC.overrightarrowAD+overrightarrowAD.overrightarrowAC-overrightarrowAD.overrightarrowAB \ và =overrightarrow0 \ endalign )

b)

Nếu(left{ eginaligned & ABot CD \ & ACot DB \ endaligned ight.Rightarrow left{ eginaligned và overrightarrowAB.overrightarrowCD=overrightarrow0 \ và overrightarrowAC.overrightarrowDB=overrightarrow0 \ endaligned ight. )

Theo câu a, ta có:(overrightarrowAB.overrightarrowCD+overrightarrowAC.overrightarrowDB+overrightarrowAD.overrightarrowBC=overrightarrow0 )

Do vậy(overrightarrowAD.overrightarrowBC=overrightarrow0Rightarrow ADot BC )

 

 


*

Tham khảo lời giải các bài tập bài 2: hai tuyến phố thẳng vuông góc khác • Giải bài 1 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 cho hình lập phương... • Giải bài xích 2 trang 97 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang đến tứ diện ABCD.a)... • Giải bài bác 3 trang 97 – SGK môn Hình học tập lớp 11 a) Trong không khí nếu... • Giải bài 4 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong không khí cho nhì tam... • Giải bài bác 5 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 mang lại hình chóp tam... • Giải bài 6 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong không gian cho hai... • Giải bài xích 7 trang 98 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang lại S là diện tích s của... • Giải bài xích 8 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 mang lại tứ diện ABCD...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan lại hệ tuy nhiên song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Dục tình vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11


Xem thêm: " Category Nghĩa Là Gì Và Cách Tạo Category Hiệu Quả Hiện Nay?

bài xích trước bài sau