Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Call M và M’ theo thứ tự là trung điểm của những cạnh BC và B’C’.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 71 toán hình 11

a) chứng tỏ rằng AM tuy vậy song cùng với A’M’.

b) kiếm tìm giao điểm của mặt phẳng (A’B’C’) với đường thẳng A’M.

c) tìm giao đường d của nhì mặt phẳng (AB’C’) cùng (BA’C’).

d) tìm kiếm giao điểm G của đường thẳng d cùng với mp(AMA’). Chứng minh G là giữa trung tâm của tam giác AB’C’.

Lời giải


Hướng dẫn

a) triệu chứng minh AA′M′M là hình bình hành.

b) search điểm phổ biến của mặt phẳng (AB′C′) với đường thẳng A′M

c) Tìm nhì điểm phổ biến của hai phương diện phẳng (AB′C′) và (BA′C′).

d) Tìm điểm phổ biến của con đường thẳng dd với mặt phẳng (AM′M), chứng tỏ G là giao điểm của hai tuyến đường trung tuyến của tam giác AB′C′.


*

a) Ta có: MM’// BB’ cùng MM’ = BB’ .

AA’ // BB’ cùng AA’ = BB’ (Do ABB’A’ là hình bình hành).

⇒ MM’ // AA’ với MM’ = AA’

⇒ AMM’A’ là hình bình hành.

b) trong (AMM’A’) gọi O = A’M ∩ AM’, ta tất cả :

Ta tất cả : O ∈ AM’ ⊂ (AB’C’)

⇒ O = A’M ∩ (AB’C’).

c)

*

Gọi K = AB’ ∩ BA’, ta bao gồm :

K ∈ AB’ ⊂ (AB’C’)

K ∈ BA’ ⊂ (BA’C’)

⇒ K ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

Dễ dàng nhận ra C’ ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

⇒ (AB’C’) ∩ (BA’C’) = KC’.

Vậy d đề xuất tìm là đường thẳng KC’

d) vào mp(AB’C’), điện thoại tư vấn C’K ∩ AM’ = G.

Ta có: G ∈ AM’ ⊂ (AM’M)

G ∈ C’K.

⇒ G = (AM’M) ∩ C’K.

+ K = AB’ ∩ A’B là hai đường chéo của hình bình hành ABB’A’

⇒ K là trung điểm AB’.

ΔAB’C’ bao gồm G là giao điểm của 2 trung tuyến AM’ cùng C’K

⇒ G là trọng tâm ΔAB’C’.

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 9 Trang 4, 5, Giải Sách Bài Tập Vật Lý 9

Xem toàn thể Giải Toán 11: bài bác 4. Hai mặt phẳng song song


Tải về
Tham khảo những bài học tập khác
Loạt bài bác Lớp 11 hay nhất
xemthêm

Trang Web chia sẻ tài liệu, giải mã miễn phí.


*

Thông tin liên hệ

Chính sách bảo mật


Lớp 1-2-3


Lớp 4


Lớp 5


Lớp 6


Lớp 7


Lớp 8


Lớp 9


Lớp 10


Lớp 11


Lớp 12


Tài liệu


HỎI ĐÁP


Lớp 1-2-3


Lớp 4


Lớp 5


Lớp 6


Lớp 7


Lớp 8


Lớp 9


Lớp 10


Lớp 11


Lớp 12


Tài liệu


HỎI ĐÁP


Đặt thắc mắc
*
Hỏi đáp