Hãy phân tích những vectơ(​​overrightarrowAB ,overrightarrowBC ,overrightarrowCA )theo haivectơ(overrightarrowu =overrightarrowAK ;overrightarrowv=overrightarrowBM ).

Bạn đang xem: Bài 2 trang 17 sgk hình học 10


*

Vì(K) là trung điểm của(BC) nên(overrightarrowAB +overrightarrowAC =2overrightarrowAK ) (1)

(M)là trung điểm của(AC) nên(overrightarrowBA +overrightarrowBC =2overrightarrowBM ) (2)

Trừ từng vế của (1) cho(2), ta được:

(​​​​overrightarrowAB +overrightarrowAC -overrightarrowBA-overrightarrowBC=2overrightarrowAK-2overrightarrowBM)

(Leftrightarrow left(​​​​overrightarrowAB-overrightarrowBA ight)+​​​​left(overrightarrowAC-​​​​overrightarrowBC ight)=2overrightarrowu-2overrightarrowv)

(Leftrightarrow left(​​​​overrightarrowAB+overrightarrowAB ight)+​​​​left(overrightarrowAC​+overrightarrowCB ight)=2overrightarrowu-2overrightarrowv)

(Leftrightarrow 2overrightarrowAB+​​overrightarrowAB=2overrightarrowu-2overrightarrowv)

(Leftrightarrow 3overrightarrowAB=2overrightarrowu-2overrightarrowv\ Leftrightarrow overrightarrowAB=dfrac23overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv)

Từ (1), ta có:(overrightarrowAC=2overrightarrowAK -overrightarrowAB =2overrightarrowu -left(dfrac23overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv ight)=dfrac43overrightarrowu+dfrac23overrightarrowv)

Suy ra:(overrightarrowCA=-dfrac43overrightarrowu -dfrac23overrightarrowv ).

Từ (2), ta có:(overrightarrowBC=overrightarrowAC-overrightarrowAB=left(dfrac43overrightarrowu+dfrac23overrightarrowv ight)- left(dfrac23overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv ight)=dfrac23overrightarrowu+dfrac43overrightarrowv ).

Xem thêm: Msdn Là Gì - Microsoft Developer Network

Vậy(overrightarrowAB =dfrac23overrightarrowu-dfrac23;,overrightarrowCA =-dfrac43overrightarrowu-dfrac23overrightarrowv;,overrightarrowBC =dfrac23overrightarrowu+dfrac43overrightarrowv).

Ghi nhớ:

Nếu AI là đường trung tuyến trong tam giác ABC (I trực thuộc BC) thì(overrightarrowAB +overrightarrowAC =2overrightarrowAI )


*

Tham khảo lời giải các bài xích tập bài 3: Tích của vectơ với một số khác • Giải bài xích 1 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 mang lại hình bình... • Giải bài bác 2 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Cho(AK)... • Giải bài xích 3 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 trê tuyến phố thẳng... • Giải bài bác 4 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Gọi(AM)là... • Giải bài xích 5 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 Gọi(M)và ... • Giải bài 6 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 cho hai điểm phân... • Giải bài xích 7 trang 17 – SGK Hình học tập lớp 10 đến tam giác(ABC).... • Giải bài 8 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 mang đến lục... • Giải bài bác 9 trang 17 – SGK Hình học lớp 10 cho tam giác...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập phù hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ và áp dụng - Hình học tập 10 •Chương 2: Hàm số hàng đầu và bậc nhị - Đại số 10 •Chương 3: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học tập 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: thống kê lại - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10