Hướng dẫn giải bài bác §4. Bất phương trình số 1 hai ẩn, Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài bác giải bài 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10 cơ bản bao có tổng thích hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập đại số gồm trong SGK để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 10.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 99 sgk toán 10

Lý thuyết

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình số 1 hai ẩn $x, y$ gồm dạng tổng thể là:

(ax+byleq c) (1)

(ax+bygeq c; ax+byc)

trong kia a, b, c là số đông số thực đang cho, a với b ko đồng thời bằng 0, x cùng y là các ẩn số.

II. Trình diễn tập nghiệm của bất phương trình số 1 hai ẩn

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, tập hợp những điểm tất cả tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được điện thoại tư vấn là miền nghiệm của nó.

Quy tắc biểu diễn hình học hành nghiệm (biểu diễn miền nghiệm)

– cách 1: cùng bề mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng (Delta : ax+by=c)

– bước 2: đem một điểm (M_0(x_0; y_0) otin Delta ) (ta hay lấy nơi bắt đầu tọa độ O)

– bước 3: Tính (ax_0+by_0) và đối chiếu (ax_0+by_0) cùng với (c).

– bước 4: Kết luận:

Nếu (ax_0+by_0c) thì nửa khía cạnh phẳng bờ (Delta ) không cất $M_0$ là miền nghiệm của bất phương trình.

Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình (ax_0+by_0leq c) loại bỏ đường thẳng (ax+by=c)là miền nghiệm của bất phương trình (ax_0+by_0III. Hệ bất phương trình số 1 hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số trong những bất phương trình hàng đầu hai ẩn x, y nhưng mà ta đề nghị tìm những nghiệm tầm thường của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một trong nghiệm của hệ bất phương trình sẽ cho.

Cũng như bất phương trình số 1 hai ẩn, ta hoàn toàn có thể biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi và bài bác tập trong phần hoạt động vui chơi của học sinh sgk Đại số 10.

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 96 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình hàng đầu hai ẩn: $-3x + 2y > 0.$

Trả lời:

Vẽ đường thẳng $(d): -3x + 2y = 0$

*

Lấy điểm $A(1; 1)$, ta thấy $A ∉(d)$ cùng có: $-3.1 + 2.1

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 97 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học hành nghiệm của hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn:

(left{ matrix2x – y le 3 hfill cr2x + 5y le 12x + 8 hfill cr ight.)

Trả lời:

Ta có:

(left{ matrix2x – y le 3 hfill cr2x + 5y le 12x + 8 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix2x – y le 3 hfill cr– 2x + y le 8 over 5 hfill cr ight.)

*

Lấy điểm $O(0;0)$, ta thấy $O$ ko thuộc cả $2$ mặt đường thẳng trên và $2.0-0 ≤ 3$ cùng $-2.0 + 0 ≤ 8/5$ đề xuất phần được số lượng giới hạn bởi $2$ mặt đường thẳng trên đựng điểm $O$ (phần ko đánh đậm) là nghiệm của bất phương trình.

Dưới đấy là phần hướng dẫn giải bài 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10 cơ bản. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

circologiannibrera.com ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập đại số 10 kèm bài xích giải chi tiết bài 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10 cơ bản của bài §4. Bất phương trình hàng đầu hai ẩn vào Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10

1. Giải bài 1 trang 99 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của những bất phương trình số 1 hai ẩn sau:

a) (-x+2+2(y-2)0).

Nên (O(0; 0)) là 1 nghiệm của bất phương trình.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ((d))(không đề cập bờ) cất gốc (O(0; 0))là tập hợp những điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã mang lại (nửa mặt phẳng không xẩy ra tô màu)

*

b) (3(x-1)+4(y-2) 0 )

(Leftrightarrow x > 2y-4 )

Tập nghiệm của bất phương trình là:

(T = left y inmathbb R;x > 2y-4 ight\)

Để màn biểu diễn tập nghiệm (T)trên phương diện phẳng tọa độ, ta thực hiện công việc sau:

Vẽ đường thẳng ((Delta): x=2y-4)

Lấy điểm (O(0;0) otin (Delta))

Ta thấy (2.0-4=-4

2. Giải bài 2 trang 99 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học hành nghiệm của các hệ bất phương trình nhị ẩn sau.

a) (left{eginmatrix x-2y-2 \ y-x – 2 hfill cr y – x 0 & \ y-x-3

3. Giải bài bác 3 trang 99 sgk Đại số 10

Có bố nhóm thiết bị (A, B, C) dùng làm sản xuất ra hai loại sản phẩm I với II. Để cung cấp một solo vị sản phẩm mỗi loại đề xuất lần lượt dùng các máy thuộc những nhóm không giống nhau. Số máy trong một nhóm và số vật dụng của từng nhóm cần thiết để cung cấp ra một 1-1 vị sản phẩm thuộc mỗi loại được mang đến trong bảng sau:

*

Một đối chọi vị sản phẩm I lãi (3) ngàn đồng, một sản phẩm II lãi (5) ngàn đồng. Hãy lập giải pháp để câu hỏi sản xuất nhị loại sản phẩm trên gồm lãi cao nhất.

Hướng dẫn: Áp dụng phương thức giải trong mục IV

Bài giải:

Gọi (x) là số đơn vị sản phẩm loại I, (y) là số đối chọi vị sản phẩm loại II được xí nghiệp sản xuất lập planer sản xuất.

Khi đó số lãi xí nghiệp nhân được là (P = 3x + 5y)(nghìn đồng).

Các đại lượng (x, y) phải vừa lòng các điều kiện sau:

(left{eginmatrixxgeq 0 và \ ygeq 0 & \ 2x+2yleq 10 và \ 2yleq 4 và \ 2x+4yleq 12 & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixxgeq 0 & \ ygeq 0 và \ x+yleq 5 và \ yleq 2 và \ x+2yleq 6 & endmatrix ight.)

Ta vẽ 5 đường chiến hạ (x=0; y=0; x+y-5=0; y=2; x+2y-6=0)

*

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là nhiều giác (OABCD) (kể cả biên).

Biểu thức (3x+5y) có giá trị 10 tại đỉnh (A(0;2))

Biểu thức (3x+5y) có giá trị 16 tại đỉnh (B(2;-2))

Biểu thức (3x+5y) có giá trị 17 tại đỉnh (C(4;1))

Biểu thức (3x+5y) có mức giá trị 15 tại đỉnh (D(5;0))

Biểu thức (F = 3x + 5y) đạt quý hiếm lớn nhất khi ((x; y)) là tọa độ đỉnh (C).

Vậy để có tiền lãi cao nhất, hằng ngày cần chế tạo 4 đơn vị sản phầm loại I với 1 đơn vị loại II.

Xem thêm: Ability Là Gì - Nghĩa Của Từ Ability

Tổng số tiền lãi lớn nhất bằng: ( F_C= 3.4 + 5.1 = 17) ngàn đồng.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 10 với giải bài bác 1 2 3 trang 99 sgk Đại số 10!