a)((a+2b)^5);b)((a-sqrt2)^6);c)(left(x-dfrac1x ight)^13).



Bạn đang xem: Bài 1 trang 57 sgk toán 11

Hướng dẫn:

Công thức Nhị thức Niu - tơn:

((a+b)^n=C^0_na^n+C^1_na^n-1b+C^2_na^n-2b^2+...+C^n_nb^n)

Theo bí quyết nhị thức Niu-tơn ta có:

a)

((a+2b)^5=C_5^0a^5+C_5^1a^4(2b)^1+C_5^2a^3(2b)^2+C_5^3a^2(2b)^3+C_5^4a^1(2b)^4+C_5^5(2b)^5\ =a^5+10a^4b+40a^3b^2+80a^2b^3+80ab^4+32b^5)

b)

((a-sqrt2)^6=C_6^0a^6+C_6^1a^5(-sqrt2)^1+C_6^2a^4(-sqrt2)^2+C_6^3a^3(-sqrt2)^3+C_6^4a^2(-sqrt2)^4+C_6^5a^1(-sqrt2)^5+C_6^6(-sqrt2)^6 \ =a^6-6a^5sqrt2+15a^4(sqrt2)^2-20a^3(sqrt2)^3+15a^2(sqrt2)^4-6a(sqrt2)^5+(sqrt2)^6\ =a^6-6sqrt2a^5+30a^4-40sqrt2a^3+60a^2-24sqrt2a+8)

c)

(eginaligned & left( x-frac1x ight)^13=C_13^0x^13+C_13^1x^12left( frac-1x ight)^1+C_13^2x^11left( frac-1x ight)^2+...+C_13^12x^1left( frac-1x ight)^12+C_13^13left( frac-1x ight)^13 \ và =C_13^0x^13+C_13^1x^12left( -x^-1 ight)^1+C_13^2x^11left( -x^-1 ight)^2+...+C_13^12x^1left( -x^-1 ight)^12+C_13^13+left( -x^-1 ight)^13 \ và =sumlimits_k=0^13C_13^kx^13-kleft( -x ight)^-k=sumlimits_k=0^13C_13^kleft( -1 ight)^kx^13-2k \ endaligned )

 


*

Tham khảo lời giải các bài tập bài bác 3: Nhị thức Niu tơn khác • Giải bài bác 1 trang 57 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Viết triển khai theo... • Giải bài 2 trang 58 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tìm thông số của... • Giải bài xích 3 trang 58 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Biết hệ số của... • Giải bài bác 4 trang 58 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 tìm số hạng không... • Giải bài xích 5 trang 58 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Từ khai triển nhị... • Giải bài bác 6 trang 58 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 hội chứng minh...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số với Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian. Quan hệ song song - Hình học tập 11 •Chương 3: hàng số - cấp số cùng và cung cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Dục tình vuông góc trong không khí - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11


Xem thêm: Giải Toán Hình 10 Bài 3 : Tích Của Vectơ Với Một Số, Tích Của Vectơ Với Một Số

bài xích trước bài bác sau