Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập những số thoải mái và tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi:

a) Có toàn bộ bao nhiêu số?

b) gồm bao nhiêu số chẵn, từng nào số lẻ?

c) gồm bao nhiêu số nhỏ nhiều hơn 432000?


a) mỗi số có(6) chữ số khác nhau được lập từ(1, 2, 3, 4, 5, 6) là một trong những hoán vị của(6) số.Vậy có( 6!=720)số.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 54 sgk toán 11

b)

Cách 1: vào 6 số(1, 2, 3, 4, 5, 6) có(3) số chẵn và(3) số lẻ nên số chẵn với số lẻ được lập từ các số(1, 2, 3, 4, 5, 6) là như nhau.Nên có(dfrac6!2=360)số chẵn và(360) số lẻ.

Cách 2: hotline số có(6) chữ số tất cả dạng:(overlineabcdef)

Với(f in 2, 4, 6\)có(3) phương pháp chọn(f)

(a, b, c, d, e e f)nên gồm (5!)cách chọn.

Vậy số cách chọn:(5!.3 = 360)(số chẵn)

Tương từ ta cũng có:(360) số lẻ.

c)

Giả sử số nên tìm bao gồm dạng(overlineabcdef)

Trường phù hợp 1:( a:(a) có(3) cách chọn(ain1;2;3\)

(overlinebcdef)có(5!=120 )cách lựa chọn là số thiến của(5) trong (6)phần tử(1, 2, 3, 4, 5, 6)trừ số (a).

Vậy theo luật lệ nhân trường phù hợp này có(3.120=360)số.

Trường đúng theo 2:(a=4, b

(b)có(2) biện pháp chọn:(b∈1;2\)

(overlinecdef)có(4!=24)cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có(2.24=48)số.

Trường thích hợp 3:(a=4, b=3, c=1)

Số(overlinedef)có(3!=6)cách chọn.

Vậy số các số thỏa mãn yêu ước là:(360+48+6=414)số.

Ghi nhớ:

Định nghĩa hoán vị:

Cho tập phù hợp A có n phần tử ((nge 1)).

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Sentinel Là Gì, Nghĩa Của Từ Sentinel, Từ Sentinel Là Gì

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ từ n thành phần của tập thích hợp A được gọi là 1 trong những hoàn vị của n bộ phận đó.

Số thiến của n thành phần là:(P_n=n(n-1)(n-2)...2.1=n!)


*

Tham khảo lời giải các bài xích tập bài bác 2: hoán vị - Chỉnh đúng theo - tổng hợp khác • Giải bài 1 trang 54 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Từ các chữ số 1, 2, 3,... • Giải bài bác 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 tất cả bao nhiêu biện pháp sắp... • Giải bài 3 trang 54 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 đưa sử tất cả 7 bông hoa... • Giải bài xích 4 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 gồm bao nhiêu giải pháp mắc... • Giải bài bác 5 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 bao gồm bao nhiêu giải pháp cắm 3... • Giải bài 6 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong phương diện phẳng, bao gồm 6... • Giải bài 7 trang 55 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Trong khía cạnh phẳng tất cả bao...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số với Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổ hợp và tỷ lệ - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong ko gian. Quan lại hệ tuy nhiên song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cung cấp số cộng và cung cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
bài bác trước bài xích sau