Cho đoạn trực tiếp (AB) với điểm (M) nằm giữa (A) với (B) sao cho (AM > MB.) Vẽ các vectơ (overrightarrowMA + overrightarrowMB) và (overrightarrowMA- overrightarrowMB.)
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Với quy tắc cha điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn luôn có:
(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc tía điểm).
Bạn đang xem: Bài 1 trang 12 sgk hình học 10
( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).
Lời giải đưa ra tiết
Cách 1:
Trên đoạn thẳng (AM) ta lấy điểm (M") nhằm (AM"=BM).
Ta thấy, (AM"=MB) cùng hai véc tơ (overrightarrow AM" ,overrightarrow MB ) cùng hướng nên (overrightarrowAM"= overrightarrowMB)
Như vậy (overrightarrowMA+ overrightarrowMB= overrightarrowMA + overrightarrowAM"= overrightarrowMM") ( quy tắc 3 điểm)
Vậy (overrightarrowMM"= overrightarrowMA + overrightarrowMB) .
Ta lại có (overrightarrowMA - overrightarrowMB = overrightarrowBA) (quy tắc trừ)
Vậy (overrightarrowMA - overrightarrowMB = overrightarrowBA.)
Cách 2:
Trên đoạn (MA), lấy điểm (M"") sao để cho (MM"" = MB).
Ta có: (MM""=MB) cùng hai véc tơ (overrightarrow MM"" ,overrightarrow MB ) ngược phía nên:
(overrightarrow MB = - overrightarrow MM""=overrightarrow M""M )
Do đó:
(overrightarrow MA + overrightarrow MB = overrightarrow MA + overrightarrow M""M ) ( = overrightarrow M""M + overrightarrow MA = overrightarrow M""A ).
Xem thêm: Protocol Là Gì? Tổng Hợp Kiến Thức Cần Biết Về Giao Thức Là Gì
(overrightarrow MA - overrightarrow MB = overrightarrow BA ) (quy tắc trừ).